СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» — текст без учёта изменений № 1, № 2

8.2.4 Расчет железобетонных элементов по образованию трещин производят из условия , (8.116) где М – изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; Мcrc – изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле (8.121). Для центрально-растянутых элементов образование трещин определяют из условия (8.117) где N – продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки; Ncrc – продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно 8.2.13. 8.2.5 В случаях, когда выполняется условие (8.116) или (8.117), выполняют расчет по раскрытию трещин. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин. Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное – только от постоянных и временных длительных нагрузок (4.6). 8.2.6 Расчет по раскрытию трещин производят из условия , (8.118) где acrc – ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 8.2.7, 8.2.15 – 8.2.17. acrc,ult – предельно допустимая ширина раскрытия трещин. Значения acrc,ult принимают равными: а) из условия обеспечения сохранности арматуры классов А240…А600, В500: 0,3 мм – при продолжительном раскрытии трещин; 0,4 мм – при непродолжительном раскрытии трещин; классов А800, А1000, Вр1200-Вр1400, К1400, К1500 (К-19) и К1500 (К-7), К1600 диаметром 12 мм и более: 0,2 мм – при продолжительном раскрытии трещин; 0,3 мм – при непродолжительном раскрытии трещин; классов Вр1500, К1500 (К-7), К1600, К1700, К1800, К1900 диаметром менее 12мм: 0,1 мм – при продолжительном раскрытии трещин; 0,2 мм – при непродолжительном раскрытии трещин; б) из условия ограничения проницаемости конструкций 0,2 мм – при продолжительном раскрытии трещин; 0,3 мм – при непродолжительном раскрытии трещин.crcM M,crcN N, .crc crc ulta a 8.2.7 Расчет железобетонных элементов следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию нормальных и наклонных трещин. Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле , (8.119) а ширину непродолжительного раскрытия трещин – по формуле , (8.120) где – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок. Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента 8.2.8 Изгибающий момент Мcrc при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 8.2.14. Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять согласно указаниям 8.2.10–8.2.12. 8.2.9 Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по 8.2.11, принимая в формуле (8.121) Wpl=Wred. Если при этом условие (8.118) или (8.139) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

8.2.10 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями: - сечения после деформирования остаются плоскими; - эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 8.17); - эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению Rbt,ser; - относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению при кратковременном действии нагрузки (8.1.30); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ; - напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела. 8.2.11 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле , (8.121) где Wpl – упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений 8.2.10; ех – расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.1crc crca a=1 2 3crc crc crc crca a a a= + −1crca2crca3crca,bt ult, 0, 00015bt ult =,crc bt ser pl xM R W N e=    В формуле (8.121) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силе N, «минус» – при растягивающей силе. 1 – уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения Рисунок 8.17 – Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б) Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение Wpl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным , (8.122) где Wred – упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с 8.2.12. 8.2.12 Момент сопротивления Wred и расстояние ех определяют по формулам: (8.123) (8.124) где Ired – момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести, определяемый по формуле (8.125) I, Is, I's – моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно; Ared – площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле ; (8.126)  – коэффициент приведения арматуры к бетону 1,3pl redW W= ;red red t W y = ,red x red W e A = ;red s sI I I I= +   +   red s sA A A A= +   +   ; – площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно; yt – расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента здесь St,red – статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона. Допускается момент сопротивления Wred определять без учета арматуры. 8.2.13 Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле (8.127)

8.2.14 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6.1.24 и 8.1.20–8.1.30, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы. Значение Mcrc определяют из решения системы уравнений, представленных в 8.1.20– 8.1.30, принимая относительную деформацию бетона bt,max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении bt,ult, определяемому согласно 8.1.30. Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента 8.2.15 Ширину раскрытия нормальных трещин (i=1, 2, 3 – см. 8.2.7) определяют по формуле , (8.128) где s – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно 8.2.16; ls – базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно 8.2.17; s – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент s = 1; если при этом условие (8.118) не удовлетворяется, то значение s следует определять по формуле (8.138); φ1 – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным: 1,0 – при непродолжительном действии нагрузки; 1,4 – при продолжительном действии нагрузки; φ2 – коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным: 0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной; 0,8 – для гладкой арматуры;s b E E  =, ,s sA A A, ,t red t red S y A =, .crc red bt serN A R= ,crc ia, 1 2 3 s crc i s s s a l E  =          φ3 – коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным: 1,0 – для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых; 1,2 – для растянутых элементов.

8.2.16 Значения напряжения в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле , (8.129) где – момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения элемента, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.27, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону . Для изгибаемых элементов yc=x (рисунок 8.18), где х – высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно 8.2.28 при . Значение коэффициента приведения арматуры к бетону αs1 определяют по формуле , (8.130) где Eb,red – приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле . (8.131) Относительную деформацию бетона εb1,red принимают равной 0,0015. Допускается напряжение s определять по формуле , (8.132) где – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.s0 1 ( )c s s red M h y −  =  ,red cI y2 1s s = 2 1s s = 1 , s s b red E E  =, , 1, b n b red b red R E = s s s M z A  = s z 1 – уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения Рисунок 8.18 – Схема напряженно-деформированного состояния элемента с трещинами при действии изгибающего момента (а, б), изгибающего момента и продольной силы (в) Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение определяют по формуле . (8.133) Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение принимать равным . При действии изгибающего момента и продольной силы напряжение в растянутой арматуре определяют по формуле , (8.134) где – площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения, определяемые по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону . Допускается напряжение определять по формуле s z 0 3s x z h= − s z 00,8h M N s ( ) 0 1 c s s red red M h y N I A  −  =      ,red cA y 1s s , (8.135) где еs – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета, равного . Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение допускается определять по формуле (8.133), в которой – высота сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, определяемая согласно 8.2.28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону . Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение принимать равным . В формулах (8.134) и (8.135) знак «плюс» принимают при растягивающей, а знак «минус» при сжимающей продольной силе. Напряжения s не должны превышать Rs,ser. 8.2.17 Значения базового расстояния между трещинами ls определяют по формуле (8.136) и принимают не менее 10 ds и 10 см и не более 40 ds и 40 см; где Аbt – площадь сечения растянутого бетона; Аs – площадь сечения растянутой арматуры; ds – номинальный диаметр арматуры. Значения Abt определяют по высоте растянутой зоны бетона xt, используя правила расчета момента образования трещин согласно 8.2.8 – 8.2.14. В любом случае значение Abt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2a и не более 0,5h .

8.2.18 Значения коэффициента ψs определяют по формуле , (8.137) где σs,crc – напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по 8.2.16, принимая в соответствующих формулах значения M=Mcrc; σs – то же, при действии рассматриваемой нагрузки. Для изгибаемых элементов значение коэффициента ψs допускается определять по формуле , (8.138) где Mcrc определяют по формуле (8.121). Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям 8.2.19 Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых к конструкциям. Расчет по деформациям следует производить на действие: - постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок (4.6) при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;( )s s s s s N e z A z   = M Nszmx2 1s s = sz00, 7h0,5 bt s s s A l d A =  , 1 0,8 s crc s s   = −  1 0,8 crc s M M  = −  - постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями. 8.2.20 Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают согласно СП 20.13330 и нормативным документам на конкретные виды конструкций. Расчет железобетонных элементов по прогибам 8.2.21 Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия , (8.139) где f – прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки; fult – значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента; Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизн, углов сдвига и т. д.). В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значения прогибов определяют по жесткостным характеристикам согласно 8.2.22 и 8.2.31. 8.2.22 Для изгибаемых элементов постоянного по длине элемента сечения без трещин прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечных сечений, определяемой по формуле (8.143). Определение кривизны железобетонных элементов 8.2.23 Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют: а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины, согласно 8.2.24, 8.2.26; б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, согласно 8.2.24, 8.2.25 и 8.2.27. Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются [т. е. условие (8.116) не выполняется] при действии полной нагрузки, включающей постоянную, временную длительную и кратковременную нагрузки. Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно также определять на основе деформационной модели согласно 8.2.32.

8.2.24 Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам: для участков без трещин в растянутой зоне ; (8.140) для участков с трещинами в растянутой зоне . (8.141) В формуле (8.140): – кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок. В формуле (8.141):ultf f1 2 1 1 1 r r r     = +       1 2 3 1 1 1 1 r r r r       = − +           1 1 , r      2 r       – кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям; – кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; – кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок. Кривизны , и определяют согласно 8.2.25. 8.2.25 Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок (8.2.24) определяют по формуле , (8.142) где М – изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле , (8.143) где Eb1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин; Ired – момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин. Значения модуля деформации бетона Eb1 и момента инерции приведенного сечения Ired для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют по 8.2.26 и 8.2.27 соответственно. Жесткость железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне 8.2.26 Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле (8.143). Момент инерции Ired приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону . , (8.144) где I – момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента; Is, I's – моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента; α – коэффициент приведения арматуры к бетону1 r      2 r      3 r      1 r      2 r      3 r      1 r1 M r D =1b redD E I= red s sI I I I = +   +   . (8.145) Значение определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов. Допускается определять момент инерции Ired без учета арматуры. Значения модуля деформации бетона в формулах (8.143), (8.145) принимают равными: при непродолжительном действии нагрузки ; (8.146) при продолжительном действии нагрузки , (8.147) где φb,cr – принимают по таблице 6.12. Жесткость железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне

8.2.27 Жесткость железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений: сечения после деформирования остаются плоскими; напряжения в бетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела; работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают; работу растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента ψs. Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (8.143) и принимают не более жесткости без трещин. Значения модуля деформации сжатого бетона Eb1 принимают равными значениям приведенного модуля деформации Eb,red , определяемым по формуле (6.9) при расчетных сопротивления бетона Rb,ser для соответствующих нагрузок (непродолжительного и продолжительного действия). Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента Ired относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs2 по формуле , (8.148) где , , – моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения. Значения и определяют по общим правилам сопротивления материалов, принимая расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного (с коэффициентами приведения и ) поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны (рисунок 8.19); для изгибаемых элементов ycm = xm ,1 s b E E  =I1 0,85b bE E= 1 ,1 b b b b cr E E E = = + 2 1red b s s s sI I I I = +   +  b Is IsI sIsI 1s2s где xm – средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами и определяемая согласно 8.2.28 (рисунок 8.19). Значения и определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов. Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону αs1 и αs2 определяют по 8.2.30.

8.2.28 Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны бетона) определяют из уравнения , (8.149) где , и – статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси. Для прямоугольных сечений только с растянутой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле , (8.150) где . Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле( ) ( ) ' 2' ' ' 0 2 1 2 1 2 1 2m s s s s s s s s s s s s a x h h     =   +   +   +   −   +        , (8.151) где . Для тавровых (с полкой в сжатой зоне) и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле , (8.152) где . – площадь сечения свесов сжатой полки.bIcmy0 2 0 1 0b s s s sS S S=   −  0bS0sS0sS2 0 2 2 2( ) 2m s s s s s sx h   =    +    −      0 s s A b h  = 0 s s A bh   =( ) ( ) 0 2 1 2 1 2 1 0 0 2 2 f m s s s s f s s s s f s s s s f ha x h h h          =   +   +  +   +   +  −   +   +        0 f f A bh   =fA 1 – уровень центра тяжести приведенного без учета растянутой зоны бетона поперечного сечения Рисунок 8.19 – Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния элемента с трещинами (б) для расчета его по деформациям при действии изгибающего момента Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов положение нейтральной оси (высоту сжатой зоны) определяют из уравнения 0 1 0 2 0 0 1 0 2 0 .b s s s s N b s s s s I I I y S S S +  +  = +  −  , (8.153) где – расстояние от нейтральной оси до точки приложения продольной силы , отстоящей от центра тяжести полного сечения (без учета трещин) на расстояние ; – моменты инерции и статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси. Допускается для элементов прямоугольного сечения высоту сжатой зоны при действии изгибающих моментов и продольной силы определять по формуле , (8.154) где – высота сжатой зоны изгибаемого элемента, определяемая по формулам (8.149)– (8.152); – момент инерции и площадь приведенного поперечного сечения, определяемые для полного сечения (без учета трещин). Значения геометрических характеристик сечения элемента определяют по общим правилам расчета сечения упругих элементов. В формуле (8.154) знак «плюс» принимают при сжимающей, а знак «минус» при растягивающей продольной силе. 8.2.29 Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле Ny N M e N = 0 0 0 0 0 0, , , , ,b s s b s sI I I S S S  M Nred m M red I N x x A M  =   Mx ,red redI A , (8.155) где – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне. Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение определяют по формуле . (8.156) Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечных сечений значение допускается принимать равным .

8.2.30 Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными: для сжатой арматуры ; (8.157) для растянутой арматуры (8.158) где Eb,red – приведенный модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле (6.9) при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки, заменяя Rb на Rb,ser; Es,red – приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле . (8.159) Значения коэффициента определяют по формуле (8.138). Допускается принимать s=1 и, следовательно, При этом, если условие (8.139) не удовлетворяется, расчет производят с учетом коэффициента s, определяемого по формуле (8.138). 8.2.31 Прогибы железобетонных элементов можно определять по общим правилам строительной механики с использованием вместо кривизны непосредственно изгибных жесткостных характеристик D путем замены упругих изгибных характеристик EI в расчетных зависимостях на характеристики D, вычисляемые по формулам, приведенным в 8.2.25 и 8.2.29. При совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб элементов без трещин и с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов от соответствующих нагрузок по аналогии с суммированием кривизны по 8.2.24, принимая жесткостные характеристики D в зависимости от указанной в этом пункте принятой продолжительности действия рассматриваемой нагрузки. Допускается при определении жесткостных характеристик D элементов с трещинами в растянутой зоне принимать коэффициент s=1. В этом случае при совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб изгибаемых элементов с трещинами определяют путем суммирования прогибов от непродолжительного действия кратковременной нагрузки и от продолжительного действия длительной нагрузки с учетом, 0( )s red s mD E A z h x= −zz0 3 mz h x= −z00,8h1 , s s b red E E  =, , ,s red s b red E E  =, s s red s E E = s2 1.s s  = 1 r       соответствующих значений жесткостных характеристик D, т. е. подобно тому, как это принято для элементов без трещин. Определение кривизны железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели 8.2.32 Полную кривизну железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне сечения определяют по формуле (8.140), а на участках с трещинами в растянутой зоне сечения – по формуле (8.141). Значения кривизн, входящих в формулы (8.140) и (8.141), определяют из решения системы уравнений (8.26) – (8.30). При этом для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в арматуре, пересекающей трещины, определяют по формуле , (8.160) где ψsj crcsj sj    , 8.01 + = . (8.161) Здесь – относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин; – усредненная относительная деформация растянутой арматуры, пересекающей трещины, в рассматриваемой стадии расчета. При определении кривизн от непродолжительного действия нагрузки в расчете используют диаграммы кратковременного деформирования сжатого и растянутого бетона, а при определении кривизн от продолжительного действия нагрузки – диаграммы длительного деформирования бетона с расчетными характеристиками для предельных состояний второй группы. Для частных случаев действия внешней нагрузки (изгиб в двух плоскостях, изгиб в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента и т.п.) кривизны, входящие в формулы (8.140) и (8.141), определяют из решения систем уравнений, указанных в 8.1.26– 8.1.28. 9 Предварительно напряженные железобетонные конструкции 9.1 Предварительные напряжения арматуры

9.1.1 Предварительные напряжения арматуры принимают не более для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры и не более для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов. 9.1.2 При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения – до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери). При натяжении арматуры на упоры следует учитывать: первые потери – от релаксации предварительных напряжений в арматуре, температурного перепада при термической обработке конструкций, деформации анкеров и деформации формы (упоров); вторые потери – от усадки и ползучести бетона. При натяжении арматуры на бетон следует учитывать: первые потери – от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов или поверхность конструкции;sj sj sj sj sj E      = ,sj crcsjsp,0,9 s nR,0,8 s nR вторые потери – от релаксации предварительных напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона. 9.1.3 Потери от релаксации напряжений арматуры определяют по формулам: для арматуры классов А600 – А1000 при способе натяжения: механическом – ; (9.1) электротермическом – ; (9.2) для арматуры классов Вр1200 – Вр1500, К1400-К1800 при способе натяжения: механическом – ; (9.3) электротермическом – . (9.4) Здесь , МПа, принимается без потерь. При отрицательных значениях принимают . При наличии более точных данных о релаксации арматуры допускается принимать иные значения потерь от релаксации. 9.1.4 Потери от температурного перепада ,°С , определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимают равными . (9.5) При отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать °С. При наличии более точных данных о температурной обработке конструкции допускается принимать иные значения потерь от температурного перепада. 9.1.5 Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму определяют по формуле , (9.6) где n – число стержней (групп стержней), натягиваемых неодновременно; – сближение упоров по линии действия усилия натяжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы; l – расстояние между наружными гранями упоров. При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать =30 МПа. При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются. 9.1.6 Потери от деформации анкеров натяжных устройств при натяжении арматуры на упоры определяют по формуле , (9.7) где – обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров; l – расстояние между наружными гранями упоров.1sp1 0,1 20sp sp =  −1 0, 03sp sp = 1 , (0, 22 0,1)sp sp sp s nR   = −  1 0, 05sp sp = sp1sp1 0sp =2sp2 1, 25sp t = 2 1, 25sp t = 65t =3sp3 2sp s n l E n l −   = l3sp4sp4sp s l E l   =l При отсутствии данных допускается принимать мм. При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации анкеров не учитывают.

9.1.7 При натяжении арматуры на бетон потери от деформации анкеров натяжных устройств определяют по формуле (9.7), в которой принимают мм, а Потери от трения о стенки каналов или поверхность конструкции определяют по формуле; 17 spxsр e           −= + где – основание натуральных логарифмов; – коэффициенты, определяемые по таблице 9.1; – длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения, м; – суммарный угол поворота оси арматуры, рад; – принимается без потерь. Т а б л и ц а 9.1 Канал или поверхность Коэффициенты для определения потерь от трения арматуры   при арматуре в виде пучков, канатов стержней периодического профиля 1 Канал: с металлической поверхностью 0,0030 0,35 0,40 с бетонной поверхностью, образованный жестким каналообразователем 0 0,55 0,65 то же, гибким каналообразователем 0,0015 0,55 0,65 2 Бетонная поверхность 0 0,55 0,65 9.1.8 Потери от усадки бетона при натяжении арматуры на упоры определяют по формуле , (9.8) где – деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными: 0,0002 – для бетона классов В35 и ниже; 0,00025 – для бетона класса В40; 0,0003 – для бетона классов В45 и выше. Для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, потери от усадки бетона вычисляют по формуле (9.8) с умножением полученного результата на коэффициент, равный 0,85. Потери от усадки бетона при натяжении арматуры на бетон определяют по формуле (9.8) с умножением полученного результата независимо от условий твердения бетона на коэффициент, равный 0,75. Допускается потери от усадки бетона определять более точными методами.2l =4sp2l =e, xsp5sp5 ,sp b sh sE =  ,b sh5sp5sp 9.1.9 Потери от ползучести бетона определяют по формуле , (9.9) где – коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно 6.1.16; – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести, рассматриваемой j-й группы стержней напрягаемой арматуры; – расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента; , – площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения; μspj – коэффициент армирования, равный Aspj/A, где A и Aspj – площади поперечного сечения элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры соответственно. Для бетона, подвергнутого тепловой обработке, потери вычисляют по формуле (9.9) с умножением полученного результата на коэффициент, равный 0,85. Допускается потери от ползучести бетона определять более точными методами. Напряжения определяют по правилам расчета упругих материалов, принимая приведенное сечение элемента, включающее площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) с коэффициентом приведения арматуры к бетону , согласно 9.1.11. При < 0 принимается и .

9.1.10 Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры (9.1.3 – 9.1.6) определяют по формуле , (9.10) где i – номер потерь предварительного напряжения. Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь равно: , (9.11) где и – площадь сечения j-й группы стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента и предварительное напряжение в группе с учетом первых потерь . Здесь – начальное предварительное напряжение рассматриваемой группы стержней арматуры. Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры (9.1.3–9.1.8) определяют по формуле6sp( ) , 6 2 , 0,8 1 1 1 0,8 b cr bpj sp sj red spj b cr red y A        =    +    +  +      ,b crbpjsjyredAredIbpjs b E E  =bpj6 0sp =5 0sp =(1)sp spi i  = (1) (1)( )spj sp j j P A=  spjA(1)sp j(1) (1)sp j spj sp j =  − spj . (9.12) Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь равно , (9.13) где . При проектировании конструкций полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента (основной рабочей арматуры), следует принимать не менее 100 МПа. При определении усилия предварительного обжатия бетона Р с учетом полных потерь напряжений следует учитывать сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно равные сумме потерь от усадки и ползучести бетона на уровне этой арматуры. При определении усилий обжатия с учетом ненапрягаемой арматуры на уровне ненапрягаемой арматуры, потери от ползучести на этом уровне принимают равными , где – потери от ползучести для стержней напрягаемой арматуры, ближайшей к рассматриваемой ненапрягаемой арматуре; и – напряжения в бетоне на уровне рассматриваемой ненапрягаемой и напрягаемой арматуры соответственно. 9.1.11 Предварительные напряжения в бетоне при передаче усилия предварительного обжатия , определяемого с учетом первых потерь, не должны превышать: если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок – , если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок – . Напряжения в бетоне определяют по формуле(1) (1) 0 p bp red red red P P e y M y A I I     =   , (9.14) где – усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь; – изгибающий момент от внешней нагрузки, действующий в стадии обжатия (собственный вес элемента); – расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемого волокна;0 pe – эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента. 9.1.12 Длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств определяют по формуле , (9.15) но не менее 10 и 200 мм, а для арматурных канатов также не менее 300 мм. В формуле (9.15): – предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь;(2)sp spi i  = (2) (2)( )spj sp j j P A=  (2) (2)sp j spj sp j =  − (2)sp j6 bs spj bp   6spjbsbpbp(1)P0,9 bpR0, 7 bpRbp(1)PMy(1)Psp s p bond s A l R u   = sdsp – сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, отвечающее передаточной прочности бетона и определяемое согласно 10.3.24; , – площадь и периметр стержня арматуры. Передачу предварительного напряжения с арматуры на бетон следует осуществлять плавно. 9.2 Расчет элементов предварительно напряженных железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по прочности Общие положения

9.2.1 Расчет предварительно напряженных элементов производят для стадии эксплуатации на действие изгибающих моментов и поперечных сил от внешних нагрузок и для стадии предварительного обжатия на действие усилий от предварительного натяжения арматуры и усилий от внешних нагрузок, действующих в стадии обжатия. 9.2.2 Расчет по прочности предварительно напряженных элементов при действии изгибающих моментов следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси. Расчет по прочности нормальных сечений в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно 9.2.13–9.2.15, а также на основе предельных усилий согласно 9.2.7–9.2.12. 9.2.3 Для железобетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15 % или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин. 9.2.4 Расчет преднапряженных элементов в стадии обжатия производят как при внецентренном сжатии усилием предварительного обжатия в предельном состоянии согласно 9.2.10–9.2.12. 9.2.5 Расчет предварительно напряженных элементов по прочности при действии поперечных сил (расчет по наклонным сечениям) и местном действии нагрузки (расчеты на смятие и продавливание) следует производить согласно подразделу 8.1. 9.2.6 При расчете предварительно напряженных элементов по прочности следует учитывать возможные отклонения предварительного напряжения, определяемого согласно 9.1.10, путем умножения значений (или усилия обжатия ) для рассматриваемого j-го стержня или группы стержней напрягаемой арматуры на коэффициент . Значения коэффициента принимают равными: 0,9 – при благоприятном влиянии предварительного напряжения; 1,1 – при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения. Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям 9.2.7 Расчет по прочности нормальных сечений следует производить согласно подразделу 8.1 с учетом 9.2.8–9.2.9. При этом в формулах подраздела 8.1 обозначения площадей сечения и следует относить как к напрягаемой, так и к ненапрягаемой арматуре. Допускается принимать для растянутой арматуры с условным пределом текучести напряжения выше , но не более 1,1 в зависимости от соотношения  и R (8.1.5). 9.2.8 Значение R принимают по формуле (8.1), в которой значения относительной деформации арматуры растянутой зоны следует определять по формулам: для арматуры с условным пределом текучестиbondRsAsuspjj PspspsAsAsRsR,s el ; (9.16) где – предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и ; Значения , , Es в формуле (9.16) принимают в МПа. для ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести . 9.2.9 Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне, расчетное сопротивление сжатию следует заменить напряжением , равным: – при учете коэффициента условий работы бетона (6.1.12); – при . Здесь принимают в МПа. Значения определяют с коэффициентом . Во всех случаях напряжение принимают не более . Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия

9.2.10 При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой арматуре вводится в расчет как внешняя продольная сила, равная , (9.17) где и – площади сечения напрягаемой арматуры, расположенной соответственно в наиболее обжатой и в растянутой (менее обжатой) зонах сечения; и – предварительные напряжения с учетом первых потерь и коэффициента sp=1,1 в арматуре с площадью сечения и . 9.2.11 Расчет по прочности элементов прямоугольного сечения в стадии предварительного обжатия производят из условия , (9.18) где – расстояние от точки приложения продольной силы с учетом влияния изгибающего момента M от внешней нагрузки, действующей в стадии изготовления (собственная масса элемента), до центра тяжести сечения ненапрягаемой арматуры растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) от этих усилий (рисунок 9.1), определяемое по формуле , (9.19)0 pe – расстояние от точки приложения силы до центра тяжести сечения элемента;, 400s sp s el s R E + −   =sp0,9sp =sRsp, s s el s R E  =scRsc500 sp− 1 0,9b =400 sp− 1 1, 0b =spsp1,1sp =scscR( 330)p sp sp sp spN A A =  − +  spAspAspspspAspA0 0( 0,5 ) ( )p p b sc sN e R b x h x R A h a     − +  −p epN0 0,5p p p M e e h a N = + − pN – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по линейной интерполяции (таблица 6.8) как для класса бетона по прочности на сжатие, численно равного передаточной прочности бетона ; – расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры сжатию, принимаемое в стадии предварительного обжатия не более 330 МПа; – площадь сечения ненапрягаемой арматуры, расположенной в наиболее сжатой зоне сечения элемента. Высоту сжатой зоны бетона определяют в зависимости от величины , определяемой по формуле (8.1) с подстановкой в нее значения , где – расчетное сопротивление растянутой ненапрягаемой арматуры , и 0,003: а) при (рисунок 9.1) по формуле , (9.20) б) при по формуле . (9.21) Рисунок 9.1 – Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно напряженного элемента при его расчете по прочности в стадии обжатия 9.2.12 Расчет по прочности элементов таврового и двутаврового сечений в стадии предварительного обжатия производят в зависимости от положения границы сжатой зоны: bR bpR scR sA R , s s el s R E  = sR sA ,b ult = R x h  =   p s s sc s b N R A R A x R b + −  =  R x h  =   ' (1 ) R p s s sc s R s s b R N R A R A x R A R b h +  +  −  −  =  + +  а) если граница сжатой зоны проходит в полке (рисунок 8.2, а), т. е. соблюдается условие , (9.22) расчет производят как для прямоугольного сечения шириной согласно 9.2.11; б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рисунок 8.2, б), т. е. условие (9.22) не соблюдается, расчет производят из условия , (9.23) где0p p s p M e e z N = +  ;0 pe – см. 9.2.11; – расстояние от центра тяжести сечения элемента до растянутой (наименее сжатой) ненапрягаемой арматуры. Высоту сжатой зоны определяют по формулам: а) при ( – см. 9.2.11) ; (9.24) б) при . (9.25) Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели 9.2.13 При расчете по прочности на основе нелинейной деформационной модели усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют с применением положений 8.1.20 – 8.1.22.

9.2.14 При расчете нормальных сечений по прочности (рисунок 9.2) в общем случае применяют: уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента ; (9.26) ; (9.27) ; (9.28) уравнения, определяющие распределение деформаций от действия внешней нагрузки по сечению элементаp b f f s s sc sN R b h R A R A    − +fb0 0 0( 0,5 ) ( ) ( 0,5 ) ( )p p b b f f f sc sN e R b x h x R b b h h h R A h a     =   − + −  − + −s z0 R x h  =  R( )p s s sc s b f f b N R A R A R b b h x R b   + − − − = 0 R x h  =  0 1 ( ) (1 ) R p s s sc s b f f R s s b R N R A R A R b b h x R A R b h +    +  − − − −  =  + − x bi bi bxi sj sj sxj si si sxi i j i M A Z A Z A Z=    +    +     y bi bi byi sj sj syj si si syi i j i M A Z A Z A Z=    +    +     bi bi sj sj si si i j i N A A A=   +   +     ; (9.29) ; (9.30) ; (9.31) зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры: бетона ; (9.32) ненапрягаемой арматуры ; (9.33) напрягаемой арматуры . (9.34) Рисунок 9.2 – Расчетная схема нормального сечения предварительно напряженного железобетонного элемента В уравнениях (9.26)–(9.34) : Asi, Zsxi, Zsyi, si – площадь, координаты центра тяжести i-го стержня напрягаемой арматуры и напряжение в нем; 1 1 bi bxi byi x y Z Z r r  =  +  +  1 1 sj sxj syj x y Z Z r r  =  +  +  1 1 si sxi syi x y Z Z r r  =  +  +  bi b bi biE =     sj sj sj sjE =     ( )si si si si spiE =    +  – относительная деформация i-го стержня напрягаемой арматуры от действия внешней нагрузки; – относительная деформация предварительного напряжения арматуры, определяемая с учетом потерь предварительного напряжения, соответствующих рассматриваемой расчетной стадии; Еsi – модуль упругости i-го стержня напрягаемой арматуры; si – коэффициент упругости i-го стержня ненапрягаемой арматуры, остальные параметры – см. 8.1.23. Значения коэффициентов bi и sj определяют по указаниям 8.1.23, а значения коэффициентов si – по формуле . (9.35) 9.2.15 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий, приведенных в 8.1.24. 9.3 Расчет предварительно напряженных элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы Общие положения 9.3.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают: - расчет по образованию трещин; - расчет по раскрытию трещин; - расчет по деформациям. 9.3.2 Расчет по образованию трещин производят когда необходимо обеспечить отсутствие трещин, а также как вспомогательный при расчете по раскрытию трещин и по деформациям. Требования по отсутствию трещин предъявляют к предварительно напряженным конструкциям, у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов, испытывающих воздействие радиации и т.п.), к уникальным конструкциям, а также к конструкциям при воздействии сильно агрессивной среды. 9.3.3 При расчете по образованию трещин в целях их недопущения коэффициент надежности по нагрузке принимают f > 1,0 (как при расчете по прочности). При расчете по раскрытию трещин и по деформациям (включая вспомогательный расчет по образованию трещин) принимают коэффициент надежности по нагрузке f = 1,0.

9.3.4 Расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов по предельным состояниям второй группы производят как при внецентренном сжатии на совместное действие усилий от внешней нагрузки: изгибающего момента и продольной силы , равной усилию предварительного обжатия . Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по образованию и раскрытию трещин 9.3.5 Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят согласно общим положениям подраздела 8.2 и 9.3.6–9.3.10. Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента 9.3.6 Изгибающий момент Мcrc при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 9.3.10. Допускается для простых сеченийsispi( ) si si si si spiE   =   + MpNP (прямоугольного и таврового сечений с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней сечения, с полкой в сжатой зоне) определять момент трещинообразования согласно 9.3.7. 9.3.7 Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно 9.3.8. Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона, принимая в формуле (9.36) Wpl=Wred. Если при этом условия (8.118) и (8.139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона. 9.3.8 Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле , (9.36) где Wpl – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом 8.2.10;0яp рe e r= + – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия P до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;0 pe – то же, до центра тяжести приведенного сечения; – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, . (9.37) В формуле (9.36) знак «плюс» принимают, когда направления вращения моментов и внешнего изгибающего момента противоположны; «минус» – когда направления совпадают. Значения и Ared определяют согласно указаниям 8.2. Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение Wpl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается определять по формуле (8.122). 9.3.9 Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле (8.127). 9.3.10 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят согласно 6.1.24, 9.2.13–9.2.15, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы. Значение Mcrc определяют из решения системы уравнений, представленных в 9.2.13– 9.2.15, принимая относительную деформацию бетона bt,max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении bt,ult, определяемому согласно указаниям 8.1.30. Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

9.3.11 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле (8.128), в которой значение напряжений в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов от внешней нагрузки определяют по формуле , (9.38), яpcrc bt ser plM R W P e=   rred red W r A =ярP eMredWs0 ( )p c p s s red red M h y N I A −   = −      где – момент инерции, площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести приведенного сечения, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.27, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону ; – внешняя продольная сила, равная усилию предварительного обжатия (9.3.4); – изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия, определяемый по формуле0p p pM M N e=   , (9.39) где0 pe – расстояние от точки приложения внешней продольной силы до центра тяжести приведенного сечения. Знак «минус» в формуле (9.39) принимают, когда направления вращений моментов и0p pN e не совпадают, и «плюс» – когда совпадают. Допускается напряжение s определять по формуле , (9.40) где – расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента; – расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения внешней продольной силы Np. Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение определяют по формуле . (9.41) где – высота сжатой зоны, определяемая согласно 8.2.28 с учетом действия внешней продольной силы Np. Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z принимать равным00, 7h . Напряжения s, определяемые по формулам (9.38), (9.40), не должны превышать (Rs,ser−sp). Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по деформациям 9.3.12 Расчет предварительно напряженных элементов по деформациям производят согласно указаний 8.2.19–8.2.32 и с учетом 9.3.13–9.3.15., ,red red cI A y2 1s s = pNpMpNM( )p sp s s M N z e z A −  −  = zspez0 3 Nx z h= −Nx 9.3.13 Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов для вычисления их прогибов определяют по 8.2.24, при этом значения кривизн , и в формулах (8.140), (8.141) определяют по 9.3.14 с учетом усилия предварительного обжатия. Допускается при определении кривизны учитывать влияние деформаций усадки и ползучести бетона в стадии предварительного обжатия. 9.3.14 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле 01 p pM N e r D −  = , (9.42) где М – изгибающий момент от внешней нагрузки; и 0 pe – продольная сила, равная усилию предварительного обжатия, и ее эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента; D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по 8.2 как для внецентренно сжатого усилием предварительного обжатия элемента с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки (рисунок 9.3). 1 – уровень центра тяжести приведенного без учета растянутой зоны бетона поперечного сечения Рисунок 9.3 – Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при его расчете по деформациям

9.3.15 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов допускается определять по формуле , (9.43) r       r       r       r pN , 0 ( ) p p s red s N M N z r E A z h x −  =   − где – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; – высота сжатой зоны с учетом влияния предварительного обжатия. Высоту сжатой зоны определяют как для изгибаемых элементов без преднапряжения согласно 8.2.28 с умножением значения на . Значения и допускается определять, принимая расстояние от точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне до наиболее сжатого волокна сечения равным . Определение кривизны предварительно напряженных элементов на основе нелинейной деформационной модели 9.3.16 Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов на участках без трещин в растянутой зоне сечения определяют по формуле (8.140), а на участках с трещинами в растянутой зоне сечения – по формуле (8.141). Значения кривизн, входящих в формулы (8.140) и (8.141), определяют из решения системы уравнений (9.26)–(9.34) с учетом 9.2.13. При этом для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в напрягаемой арматуре, пересекающей трещины, определяют по формуле , (9.44) а в ненапрягаемой арматуре , (9.45) где . (9.46) Здесь – относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной от действия внешней нагрузки сразу после образования трещин; – относительные деформации растянутой арматуры, пересекающей трещины, в рассматриваемой стадии; – относительная деформация предварительного напряжения арматуры. При определении кривизны от непродолжительного действия нагрузки в расчете применяют диаграммы кратковременного деформирования сжатого и растянутого бетона, а при определении кривизны от продолжительного действия нагрузки – диаграммы длительного деформирования бетона с расчетными характеристиками для предельных состояний второй группы. 10 Конструктивные требования 10.1 Общие положения 10.1.1 Для обеспечения безопасности и эксплуатационной пригодности бетонных и железобетонных конструкций помимо требований к расчету следует также выполнять конструктивные требования к геометрическим размерам и армированию.pzzNxs1 p p N z M + pzz00,3hsi si si si spi si si E E     = +       sj sj sj sj E    = ( ) ( ), ( ) 1 0,8 si j si j crc si j  =  +  ( ),si j crc( )si jspi Конструктивные требования устанавливают для случаев, когда: - расчетом не представляется возможным достаточно точно и определенно полностью гарантировать сопротивление конструкции внешним нагрузкам и воздействиям; - конструктивные требования определяют граничные условия, в пределах которых могут быть использованы принятые расчетные положения; - конструктивные требования обеспечивают выполнение технологии изготовления бетонных и железобетонных конструкций. 10.2 Требования к геометрическим размерам 10.2.1 Геометрические размеры бетонных и железобетонных конструкций должны быть не менее величин, обеспечивающих: - возможность размещения арматуры, анкеровки и совместной работы с бетоном, с учетом подраздела 10.3; - ограничение гибкости сжатых элементов; - требуемые показатели качества бетона в конструкции (ГОСТ 13015).

10.2.2 Размеры сечений внецентренно сжатых элементов для обеспечения их жесткости следует принимать такими, чтобы их гибкость в любом направлении не превышала: 200 – для железобетонных элементов; 120 – для колонн, являющихся элементами зданий; 90 – для бетонных элементов. 10.2.3 В конструкциях зданий и сооружений следует предусматривать их разрезку постоянными и временными температурно-усадочными швами, расстояния между которыми назначают в зависимости от климатических условий, конструктивных особенностей сооружения, последовательности производства работ и т.п. При неравномерной осадке фундаментов следует предусматривать разделение конструкций осадочными швами. 10.3 Требования к армированию Защитный слой бетона 10.3.1 Защитный слой бетона должен обеспечивать: - совместную работу арматуры с бетоном; - анкеровку арматуры в бетоне и возможность устройства стыков арматурных элементов; - сохранность арматуры от воздействий окружающей среды (в том числе агрессивных); - огнестойкость конструкций. 10.3.2 Толщину защитного слоя бетона следует принимать исходя из требований настоящего подраздела с учетом роли арматуры в конструкциях (рабочая или конструктивная), типа конструкций (колонны, плиты, балки, элементы фундаментов, стены и т.п.), диаметра и вида арматуры, а также СП 28.13330. Минимальные значения толщины слоя бетона рабочей арматуры (в том числе арматуры, расположенной у внутренних граней полых элементов кольцевого или коробчатого сечения) следует принимать по таблице 10.1. Для сборных элементов минимальные значения толщины защитного слоя бетона рабочей арматуры, указанные в таблице 10.1, уменьшают на 5 мм. Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры. Во всех случаях толщину защитного слоя бетона следует также принимать не менее диаметра стержня арматуры и не менее 10 мм. В однослойных конструкциях из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже толщина защитного слоя должна составлять не менее 20 мм, а для наружных стеновых0 l i панелей (без фактурного слоя) – не менее 25 мм. В однослойных конструкциях из ячеистого бетона толщина защитного слоя во всех случаях принимается не менее 25 мм. Т а б л и ц а 10.1 Условие эксплуатации конструкций зданий Толщина защитного слоя бетона, мм, не менее В закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности 20 В закрытых помещениях при повышенной влажности (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий) На открытом воздухе (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий) В грунте (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий), в фундаментах при наличии бетонной подготовки В защитном слое бетона толщиной более 50 мм изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых элементов (при соотношении M/N>0,3h от постоянных и длительных нагрузок), кроме фундаментов следует устанавливать конструктивную арматуру в виде сеток с площадью сечения продольной арматуры не менее 0,05Аs, при этом шаг поперечной арматуры должен быть не более наименьшего размера поперечного сечения элемента.

10.3.3 Толщина защитного слоя бетона у концов предварительно напряженных элементов на длине зоны передачи напряжений (см. 9.1.12) должна составлять не менее 3d и не менее 40 мм – для стержневой арматуры, и не менее 20 мм – для арматурных канатов. Допускается защитный слой бетона сечения у опоры для напрягаемой арматуры с анкерами и без них принимать таким же, как для сечения в пролете для предварительно напряженных элементов с сосредоточенной передачей опорных усилий при наличии стальной опорной детали и косвенной арматуры (сварных поперечных сеток или охватывающих продольную арматуру хомутов), установленных согласно 10.3.20. 10.3.4 В элементах с напрягаемой продольной арматурой, натягиваемой на бетон и располагаемой в каналах, расстояние от поверхности элемента до поверхности канала следует принимать не менее 40 мм и не менее ширины (диаметра) канала, а до боковых граней – не менее половины высоты (диаметра) канала. При расположении напрягаемой арматуры в пазах или снаружи сечения элемента толщину защитного слоя бетона, образуемого последующим торкретированием или иным способом, следует принимать не менее 20 мм. Минимальные расстояния между стержнями арматуры 10.3.5 Минимальные расстояния в свету между стержнями арматуры следует принимать такими, чтобы обеспечить совместную работу арматуры с бетоном и качественное изготовление конструкций, связанное с укладкой и уплотнением бетонной смеси, но не менее наибольшего диаметра стержня, а также не менее: 25 мм – при горизонтальном или наклонном положении стержней при бетонировании – для нижней арматуры, расположенной в один или два ряда; 30 мм – то же, для верхней арматуры; 50 мм – то же, при расположении нижней арматуры более чем в два ряда (кроме стержней двух нижних рядов), а также при вертикальном положении стержней при бетонировании. При стесненных условиях допускается располагать стержни группами – пучками (без зазора между ними). При этом расстояния в свету между пучками должны быть также не менее приведенного диаметра стержня, эквивалентного по площади сечения пучка арматуры, принимаемого равным , где dsi – диаметр одного стержня в пучке, n – число стержней в пучке. Продольное армирование 10.3.6 В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, % от площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения или ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения,%100   = hb As s  следует принимать не менее: 0,1 % – в изгибаемых, внецентренно растянутых элементах и внецентренно сжатых элементах при гибкости (для прямоугольных сечений ); 0,25 % – во внецентренно сжатых элементах при гибкости (для прямоугольных сечений ); для промежуточных значений гибкости элементов значение s определяют по интерполяции. В элементах с продольной арматурой, расположенной равномерно по контуру сечения, а также в центрально-растянутых элементах минимальную площадь сечения всей продольной арматуры следует принимать вдвое большей указанных выше значений и относить ее к полной площади сечения бетона. Элементы, не удовлетворяющие по значению минимального процента армирования вышеуказанному, следует относить к бетонным.

10.3.7 В бетонных конструкциях следует предусматривать конструктивное армирование: в местах резкого изменения размеров сечения элементов; в бетонных стенах под и над проемами; во внецентренно сжатых элементах, рассчитываемых по прочности без учета работы растянутого бетона, у граней, где возникают растягивающие напряжения; при этом коэффициент армирования s принимают не менее 0,025 %. 10.3.8 В железобетонных линейных конструкциях и плитах наибольшие расстояния между осями стержней продольной арматуры, обеспечивающие эффективное вовлечение в работу бетона, равномерное распределение напряжений и деформаций, а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры, должны быть не более: в железобетонных балках и плитах: 200 мм – при высоте поперечного сечения h  150 мм; 1,5 h и 400 мм – при высоте поперечного сечения h  150 мм; в железобетонных колоннах: 400 мм – в направлении, перпендикулярном к плоскости изгиба; 500 мм – в направлении плоскости изгиба. В железобетонных стенах расстояния между стержнями вертикальной арматуры принимают не более 2 t и 400 мм (t – толщина стены), а горизонтальной – не более 400 мм. 10.3.9 В балках и ребрах шириной более 150 мм в поперечном сечении должно быть не менее двух продольных рабочих растянутых стержней. При ширине элемента 150 мм и менее допускается устанавливать в поперечном сечении один продольный стержень.2 , n s red si i d d= 0 17 l i 0 5 l h 0 87 l i 0 25 l h  10.3.10 В балках до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры с площадью сечения не менее 1/2 площади сечения стержней в пролете и не менее двух стержней. В плитах до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры на 1 м ширины плиты с площадью сечения не менее 1/3 площади сечения стержней на 1 м ширины плиты в пролете. Поперечное армирование 10.3.11 Поперечную арматуру следует устанавливать исходя из расчета на восприятие усилий, а также для ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении. Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых устанавливается продольная арматура. 10.3.12 Диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм. Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм. В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры. 10.3.13 В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5 h0 и не более 300 мм. В сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать. В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75 h0 и не более 500 мм.

10.3.14 Во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой продольной арматуры в целях предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более 15 d и не более 500 мм (d – диаметр сжатой продольной арматуры). Если содержание сжатой продольной арматуры, устанавливаемой у одной из граней элемента, более 1,5 %, поперечную арматуру следует устанавливать с шагом не более 10 d и не более 300 мм. 10.3.15 Конструкция хомутов (поперечных стержней) во внецентренно сжатых линейных элементах должна быть такой, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегибов, а перегибы – на расстоянии не более 400 мм по ширине грани. При ширине грани не более 400 мм и не более четырех продольных стержнях у этой грани допускается охват всех продольных стержней одним хомутом. 10.3.16 В элементах, на которые действуют крутящие моменты, поперечная арматура (хомуты) должна образовывать замкнутый контур. 10.3.17 Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном к сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более 1/3h0 и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площади, располагают не ближе и не далее от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть не менее 1,5h0. Допускается0 h0 h увеличение шага поперечной арматуры до 1/2h0. При этом следует рассматривать наиболее невыгодное расположение пирамиды продавливания и в расчете учитывать только арматурные стержни, пересекающие пирамиду продавливания. Расстояния между стержнями поперечной арматуры в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, принимают не более 1/4 длины соответствующей стороны расчетного контура. 10.3.18 Расчетную поперечную арматуру в виде сеток косвенного армирования при местном сжатии (смятии) располагают в пределах расчетной площади Ab,max (8.1.43). При расположении грузовой площади у края элемента сетки косвенного армирования располагают по площади размерами в каждом направлении не менее суммы двух взаимно перпендикулярных сторон грузовой площади (рисунок 8.9). По глубине сетки располагают: в пределах удвоенного размера грузовой площади – при толщине элемента более удвоенного бо́льшего размера грузовой площади; в пределах толщины элемента – при толщине элемента менее удвоенного бо́льшего размера грузовой площади. 10.3.19 Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил и крутящих моментов, должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и поперечной арматуры.

10.3.20 У концов предварительно напряженных элементов должна быть установлена дополнительная поперечная или косвенная арматура (сварные сетки, охватывающие все продольные стержни арматуры, хомуты и т. п. с шагом 5–10 см) на длине участка не менее 0,6 длины зоны передачи предварительного напряжения lp, а в элементах из легкого бетона классов В7,5–В12,5 – с шагом 5 см на длине участка не менее lp и не менее 20 см для элементов с арматурой без анкеров, а при наличии анкерных устройств – на участке, равном двум длинам этих устройств. Установка анкеров у концов арматуры обязательна для арматуры, натягиваемой на бетон, а также для арматуры, натягиваемой на упоры, при недостаточном ее сцеплении с бетоном (гладкой проволоки, многопрядных канатов), при этом анкерные устройства должны обеспечивать надежную заделку арматуры в бетоне на всех стадиях ее работы. При применении в качестве напрягаемой рабочей арматуры высокопрочной арматурной проволоки периодического профиля, арматурных канатов однократной свивки, горячекатаной и термически упрочненной стержневой арматуры периодического профиля, натягиваемой на упоры, установку анкеров у концов напрягаемых стержней допускается не предусматривать. Анкеровка арматуры 10.3.21 Анкеровку арматуры осуществляют одним из следующих способов или их сочетанием: - в виде прямого окончания стержня (прямая анкеровка); - с загибом на конце в виде крюка, отгиба (лапки) или петли (только для ненапрягаемой арматуры); - с приваркой дополнительных поперечных стержней, расположенных поперек оси анкеруемого арматурного стержня (только для ненапрягаемой арматуры); - с установкой дополнительных арматурных изделий в виде П-образных стержней с заведением концов в сжатую зону бетона на длину анкеровки, сварных сеток в направлении анкеруемого арматурного стержня (только для ненапрягаемой арматуры); - с применением специальных анкерных устройств на конце стержня (пластин, шайб, гаек, высаженных головок и т.п.). Размеры анкерных устройств и дополнительные поперечные стержни определяют с учетом 10.3.28. 10.3.22 Прямую анкеровку и анкеровку с лапками допускается применять только для арматуры периодического профиля. Для растянутых гладких стержней следует предусматривать крюки, петли, приваренные поперечные стержни или специальные анкерные устройства. Лапки, крюки и петли не применяют для анкеровки сжатой арматуры, за исключением гладкой арматуры, которая может подвергаться растяжению при некоторых возможных сочетаниях нагрузки. 10.3.23 При расчете длины анкеровки арматуры следует учитывать способ анкеровки, класс арматуры и ее профиль, диаметр арматуры, прочность бетона и его напряженное состояние в зоне анкеровки, конструктивное решение элемента в зоне анкеровки (наличие поперечной арматуры, положение стержней в сечении элемента и др.).

10.3.24 Базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон, определяют по формуле , (10.1) где As и us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня; Rbond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле , (10.2) здесь Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению; 1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным: для ненапрягаемой арматуры: 1,5 – для гладкой арматуры; 2,0 – для холоднодеформируемой арматуры периодического профиля; 2,5 – для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профиля; для напрягаемой арматуры: 1,7 – для холоднодеформированной арматуры периодического профиля класса Вр1500 диаметром 3 мм и арматурных канатов класса К диаметром 6 и 6,9 мм; 1,8 – для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 4 мм и более; 2,2 – для арматурных канатов класса К диаметром 9 мм и более, изготовленных из гладкой проволоки; 2,4 – для арматурных канатов класса К диаметром 9 мм и более, изготовленных из проволоки периодического профиля; 2,5 – для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры класса А. 2 – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным: для ненапрягаемой арматуры: 2 = 1,0 – при диаметре арматуры ds  32 мм; 2 = 0,9 – при диаметре арматуры 36 и 40 мм; для напрягаемой арматуры:0, s s an bond s R A l R u  = 1 2bond btR R=     2 = 1,0 для всех типов напрягаемой арматуры. 10.3.25 Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формулеefs cals anan A A ll , , ,01  = , (10.3) где1  – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки; l0,an – базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (10.1); As,cal, As,ef – площади поперечного сечения арматуры, требуемая по расчету и фактически установленная соответственно. Для ненапрягаемой арматуры при анкеровке стержней периодического профиля с прямыми концами (прямая анкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств для растянутых стержней принимают0,11 =  , а для сжатых –75,01 =  ; для напрягаемой арматуры0,11 =  . Допускается уменьшать длину анкеровки стержней ненапрягаемой арматуры в зависимости от количества и диаметра поперечной арматуры, вида анкерующих устройств (приварка дополнительных поперечных стержней, загиб концов стержней периодического профиля) и величины поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки (например, от опорной реакции), но не более чем на 30%. В любом случае фактическую длину анкеровки принимают не менее 15ds и 200 мм, а для ненапрягаемых стержней также не менее 0,3l0,аn. Для элементов из мелкозернистого бетона группы А требуемое расчетное значение длины анкеровки должно быть увеличено на 10ds для растянутого бетона и на 5ds – для сжатого. 10.3.26 Усилие, воспринимаемое анкеруемым стержнем арматуры Ns определяют по формуле , (10.4) где lan – длина анкеровки, определяемая согласно 10.3.25, принимая соотношение ; ls – расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого поперечного сечения элемента.

10.3.27 На крайних свободных опорах элементов длина запуска растянутых стержней ненапрягаемой арматуры за внутреннюю грань свободной опоры при выполнении условия Q  Qb1 (см. 8.1.31–8.1.35) должна составлять не менее 5ds. Если указанное условие не соблюдается, длину запуска арматуры за грань опоры определяют согласно 10.3.25. 10.3.28 При устройстве на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т.п. площадь контакта анкера с бетоном должна удовлетворять условию прочности бетона на смятие. Кроме того, при проектировании привариваемых анкерных деталей следует учитывать характеристики металла по свариваемости, а также способы и условия сварки. Соединения ненапрягаемой арматуры 10.3.29 Для соединения ненапрягаемой арматуры применяют один из следующих типов стыков: а) стыки внахлестку без сварки:s s s s s s an l N R A R A l =   , , 1s cal s ef A A = - с прямыми концами стержней периодического профиля; - с прямыми концами стержней с приваркой или установкой на длине нахлестки поперечных стержней; - с загибами на концах (крюки, лапки, петли); при этом для гладких стержней применяют только крюки и петли. б) сварные и механические стыковые соединения: - со сваркой арматуры; - с применением специальных механических устройств (стыки с опрессованными муфтами, резьбовыми муфтами и др.).

10.3.30 Стыки арматуры внахлестку (без сварки) применяют при стыковании стержней с диаметром рабочей арматуры не более 40 мм. На соединения арматуры внахлестку распространяется 10.3.22. Длина перепуска (нахлестки) стыков растянутой или сжатой арматуры должна быть не менее значения длины ll, определяемого по формулеefs cals anl A A ll , , ,02  = , (10.5) где l0,an – базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (10.1); As,cal, As,ef – см. 10.3.25;2  – коэффициент, учитывающий влияние напряженного состояния арматуры, конструктивного решения элемента в зоне соединения стержней, количества стыкуемой арматуры в одном сечении по отношению к общему количеству арматуры в этом сечении, расстояния между стыкуемыми стержнями. При соединении арматуры периодического профиля с прямыми концами, а также гладких стержней с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств коэффициент2  для растянутой арматуры принимают равным 1,2, а для сжатой арматуры – 0,9. При этом должны быть соблюдены следующие условия: - относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей растянутой арматуры периодического профиля должно быть не более 50 %, гладкой арматуры (с крюками или петлями) – не более 25 %; - усилие, воспринимаемое всей поперечной арматурой, поставленной в пределах стыка, должно быть не менее половины усилия, воспринимаемого стыкуемой в одном расчетном сечении элемента растянутой рабочей арматурой; - расстояние между стыкуемыми рабочими стержнями арматуры не должно превышать 4 ds; - расстояние между соседними стыками внахлестку (по ширине железобетонного элемента) должно быть не менее 2 ds и не менее 30 мм. В качестве одного расчетного сечения элемента, рассматриваемого для определения относительного количества стыкуемой арматуры в одном сечении, принимают участок элемента вдоль стыкуемой арматуры длиной 1,3 ll . Считается, что стыки арматуры расположены в одном расчетном сечении, если центры этих стыков находятся в пределах длины этого участка. Допускается увеличивать относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей растянутой арматуры до 100 %, принимая значение коэффициента α2 равным 2,0, а также увеличивать относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей сжатой арматуры до 100 %, принимая значение коэффициента α2 равным 1,2. При относительном количестве стыкуемой в одном расчетном сечении арматуры периодического профиля более 50 % и гладкой арматуры более 25 % значения коэффициента α2 определяют по линейной интерполяции. При наличии дополнительных анкерующих устройств на концах стыкуемых стержней (приварка поперечной арматуры, загиб концов стыкуемых стержней периодического профиля и др.) длина перепуска стыкуемых стержней может быть уменьшена, но не более чем на 30 %. В любом случае фактическая длина перепуска должна быть не менееanl ,024,0  , не менее 20ds и не менее 250 мм. 10.3.31 При соединении арматуры с применением сварки выбор типов сварного соединения и способов сварки производят с учетом условий эксплуатации конструкции, свариваемости стали и требований по технологии изготовления в соответствии с действующими стандартами.

10.3.32 При использовании для стыков арматуры механических устройств в виде муфт (муфты на резьбе, опрессованные муфты и т. д.) несущая способность муфтового соединения должна быть такой же, что и стыкуемых стержней (соответственно при растяжении или сжатии). Концы стыкуемых стержней следует заводить на требуемую длину в муфту, определяемую расчетом или опытным путем. При использовании муфт на резьбе должна быть обеспечена требуемая затяжка муфт для ликвидации люфта в резьбе. Гнутые стержни 10.3.33 При применении гнутой арматуры (отгибы, загибы концов стержней) минимальный диаметр загиба отдельного стержня должен быть таким, чтобы избежать разрушения или раскалывания бетона внутри загиба арматурного стержня и его разрушения в месте загиба. Минимальный диаметр оправки dоп для арматуры принимают в зависимости от диаметра стержня ds не менее: - для гладких стержней dоп = 2,5 ds при ds < 20 мм; dоп = 4 ds при ds  20 мм; - для стержней периодического профиля dоп = 5 ds при ds < 20 мм; dоп = 8 ds при ds  20 мм. Диаметр оправки может быть также установлен в соответствии со стандартами на арматуру конкретного вида. 10.4 Конструирование основных несущих железобетонных конструкций 10.4.1 При конструировании основных несущих элементов конструктивной системы (колонн, стен, плит перекрытий и покрытий, балок, фундаментных плит) следует соблюдать требования 10.2 и 10.3 по конструированию железобетонных конструкций, а также настоящего подраздела. 10.4.2 Колонны армируют продольной арматурой, расположенной по контуру поперечного сечения и, в случаях, обусловленных расчетом и конструктивными особенностями – внутри поперечного сечения, и поперечной арматурой по высоте колонны, охватывающей все продольные стержни и расположенной по контуру и внутри поперечного сечения. Конструкцию поперечной арматуры в пределах поперечного сечения и максимальные расстояния между хомутами и связями по высоте колонны следует принимать такими, чтобы предотвратить выпучивание сжатых продольных стержней и обеспечить равномерное восприятие поперечных сил по высоте колонны. 10.4.3 Стены армируют вертикальной и горизонтальной арматурой, расположенной симметрично у боковых сторон стены, и поперечными связями, соединяющими вертикальную и горизонтальную арматуру, расположенную у противоположных боковых сторон стены. Максимальное расстояние между вертикальными и горизонтальными стержнями, а также максимальное расстояние между поперечными связями следует принимать такими, чтобы предотвратить выпучивание вертикальных сжатых стержней и обеспечить равномерное восприятие усилий, действующих в стене. 10.4.4 На торцевых участках стены по ее высоте следует устанавливать поперечную арматуру в виде П-образных (рисунок 10.1, б) или замкнутых хомутов, создающих требуемую анкеровку концевых участков горизонтальных стержней и предохраняющих от выпучивания торцевые сжатые вертикальные стержни стен. 10.4.5 Узловые сопряжения стен в местах их пересечения при невозможности сквозного пропуска горизонтальной арматуры стен через этот стык следует армировать по всей высоте стен пересекающимися П-образными хомутами (рисунок 10.1, в–г), обеспечивающими восприятие концентрированных горизонтальных усилий в узловых сопряжениях стен, а также предохраняющими вертикальные сжатые стержни в узловых сопряжениях от выпучивания и обеспечивающими анкеровку концевых участков горизонтальных стержней. а – торцевой участок плиты, б – торцевой участок стены, в – Т-образный стык, г – угловой стык Рисунок 10.1 – Анкеровка с помощью П-образных деталей

10.4.6 Армирование пилонов, занимающих по своим геометрическим характеристикам промежуточное положение между стенами и колоннами, производят как для колонн или как для стен в зависимости от соотношения длины и ширины поперечного сечения пилонов. 10.4.7 Количество вертикальной и горизонтальной арматуры в стене следует устанавливать в соответствии с действующими в стене усилиями. При этом предусматривают равномерное армирование по площади стены с увеличением армирования у торцов стены и у проемов. 10.4.8 Армирование плоских плит следует осуществлять продольной арматурой в двух направлениях, располагаемой у нижней и верхней граней плиты, а в случаях, обусловленных расчетом – и поперечной арматурой, располагаемой у колонн, стен и по площади плиты. 10.4.9 На концевых участках плоских плит следует устанавливать поперечную арматуру в виде П-образных хомутов (рисунок 10.1, а), расположенных по краю плиты, обеспечивающих восприятие крутящих моментов у края плиты и необходимую анкеровку концевых участков продольной арматуры. 10.4.10 Количество верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытий (покрытия) следует устанавливать в соответствии с действующими усилиями. При этом допускается для нерегулярных конструктивных систем с целью упрощения армирования устанавливать: нижнюю арматуру одинаковой по всей площади рассматриваемой конструкции в соответствии с максимальными значениями усилий в пролете плиты; основную верхнюю арматуру принимать такой же, как и нижнюю, а у колонн и стен устанавливать дополнительную верхнюю арматуру, которая в сумме с основной должна воспринимать опорные усилия в плите. Для регулярных конструктивных систем продольную арматуру устанавливают по надколонным и межколонным полосам в двух взаимно перпендикулярных направлениях в соответствии с действующими в этих полосах усилиями. Допускается установка части арматуры плит в виде сварных непрерывных каркасов в надколонных полосах плит в двух направлениях (скрытые балки), при этом каркасы должны быть пропущены сквозь тело колонн. Для сокращения расхода арматуры следует выполнять установку нижней и верхней арматуры, соответствующей минимальному проценту армирования, по всей площади плиты, а на участках, где действующие усилия превышают усилия, воспринимаемые этой арматурой, установку дополнительной арматуры, совместно с вышеуказанной арматурой воспринимающей действующие на этих участках усилия. Армирование фундаментных плит следует производить аналогичным образом. 10.4.11 Конструирование узлов сопряжения балок с колоннами следует производить в соответствии с рисунком 10.2. При этом необходимо предусматривать поперечную арматуру в виде замкнутых хомутов или П-образных деталей в зоне анкеровки рабочей арматуры балки. а – при расположении растянутой зоны у верхней грани балки, б – при расположении растянутой зоны у нижней грани балки Рисунок 10.2 – Узлы сопряжения балок с колоннами 10.4.12 В узлах пересечения балок (рисунок 10.3) следует устанавливать дополнительную поперечную арматуру для восприятия реакции от второстепенной балки. В главной балке эту арматуру следует устанавливать на ширине b+2 h, где b и h – ширина и высота второстепенной балки, во второстепенной балке – на участке шириной h/3. Арматуру следует устанавливать в виде хомутов, охватывающих продольную арматуру, – дополнительно к арматуре, требуемой по расчету наклонных или пространственных сечений. Рисунок 10.3 – Размещение опорной арматуры в зоне пересечения двух балок

10.4.13 В балочных изгибаемых конструкциях при высоте их сечения более 700 мм следует предусматривать установку конструктивных продольных стержней у боковых граней с расстоянием между ними по высоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 0,1 % площади сечения бетона, размером, равным по высоте элемента расстоянию между этими стержнями, по ширине – половине ширины ребра элемента, но не более 200 мм. 10.4.14 В плоских фундаментных плитах и плитах перекрытий при высоте их сечения 700 мм и более следует предусматривать конструктивное продольное армирование в виде сеток из арматурных стержней площадью сечения не менее 0,05 % площади сечения бетона, принимаемой равной произведению расстояния между сетками по высоте на соответствующий в плане размер плиты. Шаг сеток конструктивного армирования по высоте принимают не более 1000 мм и не более 1/3 толщины плиты. В таких конструкциях расстояния в свету между стержнями рабочей арматуры по ширине сечения определяются крупностью заполнителя бетона, но не менее 2,5d, где d – диаметр рабочей арматуры. По периметру и у свободных краев таких плит следует устанавливать поперечную арматуру в виде П-образных деталей, обеспечивающих восприятие крутящих моментов у края плиты и необходимую анкеровку концевых участков продольной арматуры. Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах таких плит принимают не менее 8 мм. В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры. Конструирование поперечной арматуры в зоне продавливания в таких плитах выполняют согласно 10.3.17, при этом шаг поперечной арматуры в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном к сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более 1/3h0 и не более 500 мм. 11 Требования к изготовлению, возведению и эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций 11.1 Бетон 11.1.1 Подбор состава бетонной смеси производят для получения бетона в конструкциях, соответствующего техническим показателям раздела 6 и установленным в проекте. За основу при подборе состава бетона следует принимать определяющий для данного вида бетона и назначения конструкции показатель бетона. При этом должны быть обеспечены и другие установленные проектом показатели качества бетона. Проектирование и подбор состава бетона по требуемой прочности бетона следует производить согласно ГОСТ 26633, ГОСТ 27006. При подборе состава бетона должны быть обеспечены требуемые технологические показатели качества бетонной смеси (удобоукладываемость, сохраняемость, нерасслаиваемость, воздухосодержание и другие показатели). Свойства подобранного состава бетона должны соответствовать технологии производства бетонных работ, включающей сроки и условия твердения бетона, способы, режимы приготовления и транспортирования бетонной смеси и другие особенности технологического процесса (ГОСТ 7473, ГОСТ 10181). Подбор состава бетона следует производить на основе характеристик материалов, применяемых для его приготовления, включающих вяжущие, заполнители, воду и эффективные добавки (модификаторы) (ГОСТ 8267, ГОСТ 8736, ГОСТ 23732, ГОСТ 24211, ГОСТ 31108). При подборе состава бетона следует применять материалы с учетом их экологической чистоты (ограничение по содержанию радионуклидов, радона, токсичности и т.п.). При подборе состава бетона его расчет производят на основании установленных зависимостей, полученных экспериментально.

11.1.2 При приготовлении бетона должна быть обеспечена необходимая точность дозировки входящих в бетонную смесь материалов и последовательность их загружения (СП 70.13330). Перемешиванием бетонной смеси должно быть обеспечено равномерное распределение компонентов по всему объему смеси. Продолжительность перемешивания принимают в соответствии с инструкциями предприятий-изготовителей бетоносмесительных установок (заводов) или устанавливают опытным путем. 11.1.3 Транспортирование бетонной смеси следует осуществлять способами и средствами, обеспечивающими сохранность ее свойств и исключающими ее расслоение, а также загрязнение посторонними материалами. Допускается восстановление отдельных показателей качества бетонной смеси на месте укладки за счет введения химических добавок или применения технологических приемов при условии обеспечения всех других требуемых показателей качества. 11.1.4 Методами выполнения укладки и уплотнения бетона должны быть гарантированы однородность и плотность бетона в конструкциях, соответствующие требованиям, предусмотренным для рассматриваемой строительной конструкции (СП 70.13330). Применяемые способы и режимы формования должны обеспечивать заданную однородность и плотность и устанавливаются с учетом показателей качества бетонной смеси, вида конструкции и изделия и конкретных инженерно-геологических и производственных условий. Порядок бетонирования следует устанавливать, предусматривая расположение швов бетонирования с учетом технологии возведения сооружения и его конструктивных особенностей. При этом должна быть обеспечена необходимая прочность контакта поверхностей бетона в шве бетонирования, а также прочность конструкции с учетом наличия швов бетонирования. При укладке бетонной смеси при пониженных положительных и отрицательных или повышенных положительных температурах должны быть предусмотрены специальные мероприятия по защите бетона конструкции от температурного воздействия. 11.1.5 Твердение бетона следует обеспечивать без применения или с применением ускоряющих технологических воздействий (с помощью тепловлажностной обработки при нормальном или повышенном давлении). В бетоне в процессе твердения следует поддерживать расчетный температурновлажностный режим. При необходимости для создания условий, обеспечивающих нарастание прочности бетона и снижение усадочных явлений, следует применять специальные защитные мероприятия. В технологическом процессе тепловой обработки изделий должны быть приняты меры по снижению температурных перепадов и взаимных перемещений между опалубочной формой и бетоном. В массивных монолитных конструкциях следует предусматривать мероприятия по уменьшению влияния температурно-влажностных полей напряжений, связанных с экзотермией при твердении бетона, на работу конструкций. 11.2 Арматура 11.2.1 Арматура, применяемая для армирования конструкций, должна соответствовать проекту и требованиям соответствующих стандартов. Арматура должна иметь маркировку и соответствующие сертификаты, удостоверяющие ее качество. Условиями хранения арматуры и ее транспортирования должна быть исключена возможность загрязнения, коррозионного поражения, механического повреждения или появления пластических деформаций, ухудшающих сцепление с бетоном. 11.2.2 Установку вязаной арматуры в опалубочные формы следует производить в соответствии с проектом. При этом должна быть предусмотрена надежная фиксация положения арматурных стержней с помощью мероприятий, обеспечивающих невозможность смещения арматуры в процессе ее установки и бетонирования конструкции.

11.2.3 Отклонения арматуры от проектного положения при ее установке не должны превышать допустимых значений, установленных СП 70.13330. 11.2.4 Сварные арматурные изделия (сетки, каркасы) следует изготавливать с помощью контактно-точечной сварки или иными способами, обеспечивающими требуемую прочность сварного соединения и не допускающими снижения прочности соединяемых арматурных элементов (ГОСТ 14098, ГОСТ 10922). Установку сварных арматурных изделий в опалубочные формы следует производить в соответствии с проектом. При этом должна быть предусмотрена надежная фиксация положения арматурных изделий с помощью мероприятий, обеспечивающих невозможность смещения арматурных изделий в процессе установки и бетонирования. Отклонения арматурных изделий от проектного положения при их установке не должны превышать допустимых значений, установленных СП 70.13330. 11.2.5 Загиб арматурных стержней следует осуществлять с помощью специальных оправок, обеспечивающих необходимые значения радиуса кривизны. 11.2.6 Сварные стыки арматуры выполняют с помощью контактной, дуговой или ванной сварки. Применяемый способ сварки должен обеспечивать необходимую прочность сварного соединения, а также прочность и деформативность примыкающих к сварному соединению участков арматурных стержней. 11.2.7 Механические соединения (стыки) арматуры следует выполнять с помощью опрессованных и резьбовых муфт. Прочность механического соединения растянутой арматуры должна быть такой же, что и стыкуемых стержней. 11.2.8 При натяжении арматуры на упоры или затвердевший бетон должны быть обеспечены установленные в проекте контролируемые значения предварительного напряжения в пределах допускаемых значений отклонений, установленных нормативными документами. При отпуске натяжения арматуры следует обеспечивать плавную передачу предварительного напряжения на бетон. 11.2.9 Изготовление и конструирование механических соединений арматуры, а также конструирование и проектирование железобетонных конструкций с механическими соединениями арматуры следует выполнять в соответствии с приложением К. 11.3 Опалубка 11.3.1 Опалубка (опалубочные формы) должна выполнять следующие основные функции: придавать бетону проектную форму конструкции, обеспечивать требуемый вид внешней поверхности бетона, поддерживать конструкцию пока она не наберет распалубочную прочность и, при необходимости, служить упором при натяжении арматуры. При изготовлении конструкций применяют инвентарную и специальную, переставную и передвижную опалубку (ГОСТ 34329, ГОСТ Р 52086, ГОСТ 25781). Опалубку и ее крепления следует проектировать и изготавливать таким образом, чтобы они могли воспринять нагрузки, возникающие в процессе производства работ, позволяли конструкциям свободно деформироваться и обеспечивали соблюдение допусков в пределах, установленных для конкретной конструкции или сооружения. Опалубка и крепления должны соответствовать принятым способам укладки и уплотнения бетонной смеси, условиям предварительного напряжения, твердения бетона и тепловой обработки. Съемную опалубку следует проектировать и изготавливать таким образом, чтобы была обеспечена распалубка конструкции без повреждения бетона. Распалубку конструкций следует производить после набора бетоном распалубочной прочности. Несъемную опалубку следует проектировать как составную часть конструкции. 11.4 Бетонные и железобетонные конструкции

11.4.1 Изготовление бетонных и железобетонных конструкций включает опалубочные, арматурные и бетонные работы, проводимые в соответствии с 11.1, 11.2 и 11.3. Готовые конструкции должны соответствовать проекту и ГОСТ 13015. Отклонения геометрических размеров должны укладываться в пределах допусков, установленных для конкретной конструкции. 11.4.2 В бетонных и железобетонных конструкциях к началу их эксплуатации фактическая прочность бетона должна быть не ниже требуемой прочности бетона, установленной в проекте. В сборных бетонных и железобетонных конструкциях должна быть обеспечена установленная проектом отпускная прочность бетона (прочность бетона при отправке конструкции потребителю), а для предварительно напряженных конструкций – установленная проектом передаточная прочность (прочность бетона при отпуске натяжения арматуры). В монолитных конструкциях должна быть обеспечена распалубочная прочность бетона в установленном проектом возрасте (при снятии несущей опалубки). 11.4.3 Подъем конструкций следует осуществлять с помощью специальных устройств (монтажных петель и других приспособлений), предусмотренных проектом. При этом должны быть обеспечены условия подъема, исключающие разрушение, потерю устойчивости, опрокидывание, раскачивание и вращение конструкции. 11.4.4 Условия транспортирования, складирования и хранения конструкций должны соответствовать приведенным в проекте. При этом должна быть обеспечена сохранность конструкции, поверхностей бетона, выпусков арматуры и монтажных петель от повреждений. 11.4.5 Возведение зданий и сооружений из сборных элементов следует производить в соответствии с проектом производства работ, в котором должны быть предусмотрены последовательность установки конструкций и мероприятия, обеспечивающие требуемую точность установки, пространственную неизменяемость конструкций в процессе их укрупнительной сборки и установки в проектное положение, устойчивость конструкций и частей здания или сооружения в процессе возведения, безопасные условия труда. При возведении зданий и сооружений из монолитного бетона следует предусматривать последовательности бетонирования конструкций, снятия и перестановки опалубки, обеспечивающие прочность, трещиностойкость и жесткость конструкций в процессе возведения. Кроме этого следует предусматривать мероприятия (конструктивные и технологические, а при необходимости – выполнение расчета), ограничивающие образование и развитие технологических трещин. Отклонения конструкций от проектного положения не должны превышать допустимых значений, установленных для соответствующих конструкций (колонн, балок, плит) зданий и сооружений (СП 70.13330). 11.4.6 Конструкции следует содержать таким образом, чтобы они выполняли свое назначение, предусмотренное в проекте, в течение установленного срока службы здания или сооружения. Необходимо соблюдать режим эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений, исключающий снижение их несущей способности, эксплуатационной пригодности и долговечности вследствие грубых нарушений нормируемых условий эксплуатации (перегрузка конструкций, несоблюдение сроков проведения планово-предупредительных ремонтов, повышение агрессивности среды и т.п.). Если в процессе эксплуатации обнаружены повреждения конструкций, снижающие ее безопасность и препятствующие ее нормальному функционированию, следует выполнить мероприятия, предусмотренные в разделе 12. 11.5 Контроль качества

11.5.1 Контроль качества конструкций должен устанавливать соответствие технических показателей конструкций (геометрических размеров, прочностных показателей бетона и арматуры, прочности, трещиностойкости и деформативности конструкции) при их изготовлении, возведении и эксплуатации, а также параметров технологических режимов производства показателям, указанным в проекте, СП 48.13330, ГОСТ 13015. Способы контроля качества (правила контроля, методы испытаний) регламентируются соответствующими стандартами и техническими условиями. 11.5.2 Для обеспечения требований, предъявляемых к бетонным и железобетонным конструкциям, следует производить контроль качества продукции, включающий в себя входной, операционный, приемочный и эксплуатационный контроль. 11.5.3 Контроль прочности бетона следует производить по результатам испытания или специально изготовленных или отобранных из конструкции контрольных образцов по ГОСТ 10180, ГОСТ 28570, либо методами неразрушающего контроля по ГОСТ 17624, ГОСТ 22690. Для монолитных конструкций следует производить сплошной контроль прочности бетона неразрушающими методами, с обязательным построением градуировочных зависимостей. В исключительных случаях (при отсутствии доступа к конструкциям) допускается проведение контроля прочности бетона монолитных конструкций по контрольным образцам, изготовленным на месте укладки бетонной смеси и твердевшим в условиях, идентичным твердению бетона в конструкциях. Оценку прочности бетона следует проводить статистическими методами по ГОСТ 18105 с учетом фактической однородности бетона по прочности. При контроле прочности бетона неразрушающими методами однородность прочности бетона определяют с учетом погрешности применяемых неразрушающих методов определения прочности бетона. Применение нестатистических методов контроля прочности бетона допускается для единичных конструкций или в начальный период производства, или при применении неразрушающих методов определения прочности бетона с использованием универсальных зависимостей с их привязкой к бетону контролируемой партии без построения градуировочных зависимостей, а также, в исключительных случаях, при контроле прочности бетона монолитных конструкций по контрольным образцам, изготовленным на строительной площадке по ГОСТ 18105. 11.5.4 Контроль морозостойкости, водонепроницаемости и плотности бетона следует производить по ГОСТ 10060, ГОСТ 12730.0, ГОСТ 12730.1, ГОСТ 12730.5, ГОСТ 27005. 11.5.5 Контроль показателей качества арматуры (входной контроль) следует производить в соответствии с требованиями стандартов на арматуру. Контроль качества сварочных работ производят согласно СП 70.13330, ГОСТ 10922, ГОСТ 23858. 11.5.6 Оценивать пригодность сборных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформативности (эксплуатационной пригодности) следует согласно ГОСТ 8829 пробным нагружением конструкции контрольной нагрузкой или выборочным испытанием с нагружением до разрушения отдельных сборных изделий, взятых из партии однотипных конструкций. Оценивать пригодность конструкции можно также на основе результатов контроля комплекса единичных показателей (для сборных и монолитных конструкций), характеризующих прочность бетона, толщину защитного слоя, геометрические размеры сечений и конструкций, расположение арматуры и прочность сварных соединений, диаметр и механические свойства арматуры, основные размеры арматурных изделий и значение натяжения арматуры, получаемых в процессе входного, операционного и приемочного контроля.

11.5.7 Приемку бетонных и железобетонных конструкций после их возведения следует осуществлять путем установления соответствия выполненной конструкции проекту (СП 70.13330). Приемку сборных бетонных и железобетонных изделий и конструкций следует осуществлять по СП 130.13330 и ГОСТ 13015. 12 Требования к восстановлению и усилению железобетонных конструкций 12.1 Общие положения Восстановление и усиление железобетонных конструкций следует производить на основе результатов их натурного обследования, поверочного расчета, расчета и конструирования усиливаемых конструкций. 12.2 Натурные обследования конструкций Натурными обследованиями в зависимости от конкретной задачи должны быть установлены: состояние конструкции, геометрические размеры конструкций, армирование конструкций, прочность бетона, вид и класс арматуры и ее состояние, прогибы конструкций, ширина раскрытия трещин, их длина и расположение, размеры и характер дефектов и повреждений, нагрузки, статическая схема конструкций. 12.3 Поверочные расчеты конструкций 12.3.1 Поверочные расчеты существующих конструкций следует производить при изменении действующих на них нагрузок, условий эксплуатации и объемнопланировочных решений, а также при обнаружении серьезных дефектов и повреждений в конструкциях. На основе поверочных расчетов устанавливают пригодность конструкций к эксплуатации, необходимость их усиления, необходимость эксплуатационной нагрузки или полную непригодность конструкций. 12.3.2 Поверочные расчеты необходимо производить на основе проектных материалов, данных по изготовлению и возведению конструкций, а также результатов натурных обследований. Расчетные схемы при проведении поверочных расчетов следует принимать с учетом установленных фактических геометрических размеров, фактического соединения и взаимодействия конструкций и элементов конструкций, выявленных отклонений при монтаже. 12.3.3 Поверочные расчеты следует производить по несущей способности, деформациям и трещиностойкости. Допускается не производить поверочные расчеты по эксплуатационной пригодности, если перемещения и ширина раскрытия трещин в существующих конструкциях при максимальных фактических нагрузках не превосходят допустимых значений, а усилия в сечениях элементов от возможных нагрузок не превышают значений усилий от фактически действующих нагрузок. 12.3.4 Расчетные значения характеристик бетона принимают по таблице 6.8 в зависимости от класса бетона, указанного в проекте, или условного класса бетона, определяемого с помощью переводных коэффициентов, обеспечивающих эквивалентную прочность по фактической средней прочности бетона, полученной по результатам испытаний бетона методами неразрушающего контроля или по испытаниям отобранных из конструкции образцов. 12.3.5 Расчетные значения характеристик арматуры принимают по таблицам 6.14 и 6.15 в зависимости от класса арматуры, указанного в проекте, или условного класса арматуры, определяемого с помощью переводных коэффициентов, обеспечивающих эквивалентную прочность по фактическим значениям средней прочности арматуры, полученной по результатам испытаний образцов арматуры, отобранных из обследуемых конструкций. При отсутствии проектных данных и невозможности отбора образцов допускается класс арматуры устанавливать по виду профиля арматуры, а расчетные сопротивления принимать на 20 % ниже соответствующих значений, отвечающих данному классу.

12.3.6 При проведении поверочных расчетов должны быть учтены дефекты и повреждения конструкции, выявленные в процессе натурных обследований: снижение прочности, местные повреждения или разрушения бетона; обрыв арматуры, коррозия арматуры, нарушение анкеровки и сцепления арматуры с бетоном; опасное образование и раскрытие трещин; конструктивные отклонения от проекта в отдельных элементах конструкции и их соединениях. 12.3.7 Конструкции, не удовлетворяющие требованиям поверочных расчетов по несущей способности и эксплуатационной пригодности, подлежат усилению или для них должна быть снижена эксплуатационная нагрузка. Для конструкций, не удовлетворяющих требованиям поверочных расчетов по эксплуатационной пригодности, допускается не предусматривать усиления либо снижения нагрузки, если фактические прогибы превышают допустимые значения, но не препятствуют нормальной эксплуатации, а также если фактическое раскрытие трещин превышает допустимые значения, но не создает опасности разрушения. 12.4 Усиление железобетонных конструкций 12.4.1 Усиление железобетонных конструкций осуществляют с помощью стальных элементов, бетона и железобетона, арматуры и полимерных материалов. 12.4.2 При усилении железобетонных конструкций следует учитывать несущую способность как элементов усиления, так и усиливаемой конструкции. Для этого должно быть обеспечено включение в работу элементов усиления и совместная их работа с усиливаемой конструкцией. Для сильно поврежденных конструкций (при разрушении 50 % и более сечения бетона или 50 % и более площади сечения рабочей арматуры) элементы усиления следует рассчитывать на полную действующую нагрузку, при этом несущая способность усиливаемой конструкции в расчете не учитывается. При заделке трещин с шириной раскрытия более допустимой и других дефектов бетона следует обеспечивать равнопрочность участков конструкций, подвергнувшихся восстановлению, с основным бетоном. 12.4.3 Расчетные значения характеристик материалов усиления принимают по действующим нормативным документам. Расчетные значения характеристик материалов усиливаемой конструкции принимают исходя из проектных данных с учетом результатов обследования согласно правилам, принятым при поверочных расчетах. 12.4.4 Расчет усиливаемой железобетонной конструкции следует производить по общим правилам расчета железобетонных конструкций с учетом напряженнодеформированного состояния конструкции, полученного ею до усиления. 13 Расчет железобетонных конструкций на выносливость 13.1 Расчет железобетонных конструкций на выносливость следует выполнять при действии многократно повторяющейся (регулярной) нагрузки. Проверка сопротивления при расчете на выносливость выполняется отдельно для бетона и арматуры. Расчет на выносливость выполняют по упругой стадии с трещинами. Работу растянутого бетона и сжатой арматуры не учитывают и их прочность на выносливость не рассчитывается. 13.2 Расчет на выносливость необходимо производить из условий, при которых максимальные напряжения в сжатом бетоне и растянутой арматуре от повторяющейся нагрузки не превышают расчетных сопротивлений бетона и арматуры на сжатие и растяжение по выносливости соответственно.

13.3 Расчетные сопротивления бетона и арматуры по выносливости в общем случае определяются с учетом асимметрии циклов нагружений, классов бетона и арматуры (по прочности на сжатие и растяжение соответственно) для числа циклов N = 2106, с использованием ниспадающей криволинейной зависимости, полученной на основании опытных данных. При определении расчетных сопротивлений бетона по выносливости следует учитывать вид бетона (тяжелый или легкий), а также состояние бетона по влажности. При определении расчетных сопротивлений арматуры по выносливости следует учитывать наличие сварных соединений. Асимметрия циклов нагружений характеризуется отношением минимальных и максимальных напряжений в бетоне и арматуре в пределах цикла изменения нагрузки. Приложение А Основные буквенные обозначения Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента М – изгибающий момент; Мр – изгибающий момент с учетом момента усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения; N – продольная сила; Q – поперечная сила; T – крутящий момент. Характеристики материалов Rb,n – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию; Rb, Rb,ser – расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний соответственно первой и второй групп; Rbt,n – нормативное сопротивление бетона осевому растяжению; Rbt, Rbt,ser – расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп; Rb,loc – расчетное сопротивление бетона смятию; Rbp – передаточная прочность бетона; Rbond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном; Rs, Rs,ser – расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп; Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению; Rsc – расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы; Eb – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении; Eb,red – приведенный модуль деформации сжатого бетона; Es – модуль упругости арматуры; Es,red – приведенный модуль деформации арматуры, расположенной в растянутой зоне элемента с трещинами; b0, bt0 – предельные относительные деформации бетона соответственно при равномерном осевом сжатии и осевом растяжении; s0 – относительные деформации арматуры при напряжении, равном Rs; b,sh – относительные деформации усадки бетона; b,cr – коэффициент ползучести бетона;  – отношение соответствующих модулей упругости арматуры Es и бетона Eb. Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента S – обозначение продольной арматуры: а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения – расположенной в растянутой зоне; б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении – расположенной у менее сжатой грани сечения; в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении: для внецентренно растянутых элементов – расположенной у более растянутой грани сечения; для центрально-растянутых элементов – всей в поперечном сечении элемента; S – обозначение продольной арматуры: а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения – расположенной в сжатой зоне; б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении – расположенной у более сжатой грани сечения; в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов – расположенной у менее растянутой грани сечения. Геометрические характеристики b – ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;

bf, b'f – ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах; h – высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечений; hf, h'f – высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах; a, a' – расстояние от равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и S до ближайшей грани сечения; h0, h'0 – рабочая высота сечения, равная соответственно h – a и h – a'; x – высота сжатой зоны бетона;  – относительная высота сжатой зоны бетона, равная ; sw – расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента; e0 – эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый с учетом 7.1.7 и 8.1.7; e, e' – расстояния от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и S ; е0р – эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения; yn – расстояние от нейтральной оси до точки приложения усилия предварительного обжатия с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки; ер – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Nр с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки до центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры; l – пролет элемента; lan – длина зоны анкеровки;0 x h lр – длина зоны передачи предварительного напряжения в арматуре на бетон; l0 – расчетная длина элемента, подвергающегося действию сжимающей продольной силы; i – радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести сечения; ds , dsw – номинальный диаметр стержней соответственно продольной и поперечной арматуры; As,A's – площади сечения арматуры соответственно S и S; Asw – площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение; s – коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры S к площади поперечного сечения элемента bh0 без учета свесов сжатых и растянутых полок; A – площадь всего бетона в поперечном сечении; Ab – площадь сечения бетона сжатой зоны; Abt – площадь сечения бетона растянутой зоны; Ared – площадь приведенного сечения элемента; Aloc – площадь смятия бетона; I – момент инерции сечения всего бетона относительно центра тяжести сечения элемента; Ired – момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести; W – момент сопротивления сечения элемента для крайнего растянутого волокна. Характеристики предварительно напряженного элемента P, Np – усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента; P(1), P(2) – усилие в напрягаемой арматуре с учетом соответственно первых и всех потерь предварительного напряжения; sp – предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента; sp – потери предварительного напряжения в арматуре; bp – сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре. Приложение Б Расчет закладных деталей Б.1 Расчет нормальных анкеров, приваренных втавр к плоским элементам стальных закладных деталей, на действие изгибающих моментов, нормальных и сдвигающих сил от статической нагрузки, расположенных в одной плоскости симметрии закладной детали, производят из условия , (Б.1) где наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров, равное: (Б.2) – сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, равное: (Б.3) N

an – наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров, определяемое по формуле (Б.4) сдвигающая сила, воспринимаемая анкерами, определяется по формуле , (Б.5) где коэффициент, принимаемый равным 1,65; предельная растягивающая сила, воспринимаемая одним рядом анкеров, определяют по формуле (Б.6) В формулах (Б.1)–(Б.6): М, N, Q – момент, нормальная и сдвигающая силы, действующие на закладную деталь соответственно; момент определяется относительно оси, расположенной в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех анкеров; nan – число рядов анкеров вдоль направления сдвигающей силы; если не обеспечивается равномерная передача сдвигающей силы Q на все ряды анкеров, то при определении сдвигающего усилия Qan учитывается не более четырех рядов; z – расстояние между крайними рядами анкеров; суммарная площадь поперечного сечения анкеров наиболее напряженного ряда. Площадь сечения анкеров остальных рядов должна приниматься равной площади сечения анкеров наиболее напряженного ряда., , , ,0 , ,0 an j an j an j an j Q N Q N + ,an jN −, ;an j an M N N z n = +,an jQ −, 0,3 ;an an j an Q N Q n − =.an an M N N z n  = −, ,0an jQ −, ,0 , ,an j s sh an j b sQ A R R=    ,s sh −, ,0an jN −, ,0 , .an j s an jN R A= ,an jA − В формулах (Б.2) и (Б.4) нормальная сила N считают положительной, если направлена от закладной детали (рисунок Б.1), и отрицательной – если направлена к ней. В случаях, когда Nan получает отрицательное значение, то в формуле (Б.3) принимают N an = N. При расположении закладной детали на верхней (при бетонировании) поверхности изделия значение Nan принимают равным нулю. Рисунок Б.1 – Схема усилий, действующих на закладную деталь Б.2 В закладной детали с анкерами, приваренными внахлестку под углом от 15° до 30°, наклонные анкеры рассчитывают на действие сдвигающей силы (при Q  N, где N – отрывающая сила) по формуле (Б.7) где Aan,inc – суммарная площадь поперечного сечения наклонных анкеров; N an – по формуле (Б.4). При этом должны устанавливаться нормальные анкеры, рассчитываемые по формуле (Б.1) при значениях Qan, равных 0,1 сдвигающего усилия, определяемого по формуле (Б.3). Б.3 Конструкция сварных закладных деталей с приваренными к ним элементами, передающими нагрузку на закладные детали, должна обеспечивать включение в работу анкерных стержней в соответствии с принятой расчетной схемой. Внешние элементы закладных деталей и их сварные соединения рассчитываются согласно СП 16.13330. При расчете пластин и фасонного проката на отрывающую силу принимается, что они шарнирно соединены с нормальными анкерными стержнями. Кроме того, толщина пластины t расчетной закладной детали, к которой привариваются втавр анкеры, должна проверяться из условия (Б.8) где dan – диаметр анкерного стержня, требуемый по расчету; Rsq – расчетное сопротивление стали на срез, принимаемое согласно СП 16.13330. Для типов сварных соединений, обеспечивающих большую зону включения пластины в работу при вырывании из нее анкерного стержня и соответствующем обосновании возможна корректировка условия (Б.8) для уменьшения толщины пластины. Толщина пластины должна также удовлетворять технологическим требованиям по сварке. Б.4 При наличии растягивающих усилий во всех нормальных или наклонных анкерах, приваренных к плоским элементам закладной детали, необходимо предусмотреть обеспечение прочности бетона на выкалывание по соответствующим поверхностям выкалывания. , 0,3 ,an an inc s Q N A R − = 0, 25 ,s an sq R t d R  Расчет на выкалывание допускается не производить, если концы анкеров заведены за

продольную арматуру, расположенную у противоположной от закладной детали грани железобетонной конструкции, а усиления анкеров в виде пластин или поперечных коротышей зацепляются за стержни продольной арматуры диаметром: не менее 20 мм – при симметричном зацеплении, не менее 25 мм – при несимметричном. При этом участок железобетонной конструкции между крайними рядами анкеров проверяется на действие соответствующей поперечной силы. При действии сдвигающих усилий на закладную деталь по направлению к краю железобетонной конструкции также необходимо предусматривать обеспечение прочности на откалывание бетона. Приложение В Расчет конструктивных систем В.1 Расчет несущих конструктивных систем должен включать: определение усилий в элементах конструктивной системы (колоннах, плитах перекрытий и покрытия, фундаментных плитах, стенах, ядрах) и усилий, действующих на основания фундаментов; определение перемещений конструктивной системы в целом и отдельных ее элементов, а также ускорений колебания перекрытий верхних этажей; расчет на устойчивость конструктивной системы (устойчивость формы и положения); оценку несущей способности и деформации основания; оценку сопротивляемости конструктивной системы прогрессирующему разрушению (в отдельных случаях). В.2 Расчет несущей конструктивной системы, включающей надземные и подземные конструкции и фундамент, следует производить для стадии эксплуатации. В случае существенного изменения расчетной ситуации в процессе возведения расчет несущей конструктивной системы следует производить для всех последовательных стадий возведения, принимая расчетные схемы, соответствующие рассматриваемым стадиям. В.3 Расчет несущей конструктивной системы в общем случае следует производить в пространственной постановке с учетом совместной работы надземных и подземных конструкций, фундамента и основания под ним. В.4 При расчете несущих конструктивных систем, состоящих из сборных элементов, следует учитывать податливость их соединений. В.5 Расчет несущих конструктивных систем следует производить с применением линейных и нелинейных деформационных (жесткостных) характеристик железобетонных элементов. Линейные деформационные характеристики железобетонных элементов определяют как для сплошного упругого тела. Нелинейные деформационные характеристики железобетонных элементов при известном армировании следует определять с учетом возможного образования трещин в поперечных сечениях, а также с учетом развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре, соответствующих кратковременному и длительному действию нагрузки. В.6 В результате расчета несущей конструктивной системы должны быть установлены: в колоннах – значения продольных и поперечных сил, изгибающих моментов; в плоских плитах перекрытий, покрытия и фундаментов – значения изгибающих моментов, крутящих моментов, поперечных и продольных сил; в стенах – значения продольных и сдвигающих сил, изгибающих моментов, крутящих моментов и поперечных сил. Определение усилий в элементах конструктивной системы следует производить от действия расчетных постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. В.7 В результате расчета несущей конструктивной системы должны быть установлены значения вертикальных перемещений (прогибов) перекрытий и покрытий, горизонтальные перемещения конструктивной системы, а для зданий повышенной этажности – также ускорения колебаний перекрытий верхних этажей. Значение перемещений и ускорения колебаний не должно превышать допустимых значений, установленных соответствующими нормативными документами. Горизонтальные перемещения конструктивной системы следует определять от

действия расчетных (для предельных состояний второй группы) постоянных, длительных и кратковременных горизонтальных и вертикальных нагрузок. Вертикальные перемещения (прогибы) перекрытий и покрытий следует определять от действия нормативных постоянных и длительных вертикальных нагрузок. Жесткостные характеристики элементов конструктивной системы следует принимать с учетом армирования, наличия трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре согласно 8.2.26, 8.2.27. Ускорения колебаний перекрытий верхних этажей здания следует определять при действии пульсационной составляющей ветровой нагрузки. В.8 При расчете на устойчивость конструктивной системы следует производить проверку устойчивости формы конструктивной системы, а также устойчивости положения конструктивной системы на опрокидывание и на сдвиг. В.9 Расчет на устойчивость конструктивной системы следует производить на действие расчетных постоянных, длительных и кратковременных вертикальных и горизонтальных нагрузок. При расчете устойчивости формы конструктивной системы жесткостные характеристики элементов конструктивной системы принимают с учетом армирования, наличия трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре. Запас по устойчивости формы должен быть двукратным и более. При расчете устойчивости положения конструктивные системы следует рассматривать как жесткое недеформированное тело. При расчете на опрокидывание удерживающий момент от вертикальной нагрузки должен превышать опрокидывающий момент от горизонтальной нагрузки с коэффициентом запаса 1,5. При расчете на сдвиг удерживающая горизонтальная сила должна превышать действующую сдвигающую силу с коэффициентом запаса 1,2. При этом следует учитывать наиболее неблагоприятные значения коэффициентов надежности по нагрузке. В.10 Расчет на устойчивость против прогрессирующего разрушения должен обеспечивать прочность и устойчивость формы конструктивной системы в целом при выходе из строя одного какого-либо элемента конструктивной системы (колонны, участка стены, участка перекрытия) и возможном последующем разрушении близлежащих элементов. Кроме того, в обоснованных случаях рассматривается расчетная ситуация с выходом из строя части основания под фундаментами (например, в случае образования карстовых провалов). В.11 Расчет на устойчивость против прогрессирующего разрушения следует производить при действии нормативных вертикальных нагрузок с нормативными значениями сопротивления бетона и арматуры. В.12 Оценивать несущую способность и деформации основания следует согласно соответствующим нормативным документам при действии усилий на основание, установленных при расчете конструктивной системы здания. Методы расчета В.13 Расчет конструктивных систем производят методами строительной механики. При этом в общем случае применяют метод конечных элементов, метод конечных разностей и другие численные методы. В.14 Для оценки несущей способности перекрытий допускается применять метод предельного равновесия. В.15 Расчет конструктивной системы методом конечных элементов производится как пространственной статически неопределимой системы. В.16 Моделирование конструктивных систем производят с применением оболочечных, стержневых и, при необходимости, объемных конечных элементов. В.17 При создании пространственной модели конструктивной системы следует учитывать характер совместной работы стержневых, оболочечных и объемных конечных элементов, связанный с различным числом степеней свободы для каждого из указанных элементов. В.18 Деформативные свойства основания следует учитывать применением

общепринятых расчетных моделей основания, различных типов конечных элементов или краевых условий с заданной податливостью, моделированием всего массива грунта под зданием из объемных конечных элементов, или комплексно – с применением всех вышеперечисленных методов. В.19 На первой стадии расчета конструктивной системы деформативность основания допускается учитывать с помощью коэффициента постели, принимаемого по усредненным характеристикам грунтов. В.20 При использовании свайных или свайно-плитных фундаментов сваи следует моделировать как железобетонные конструкции или учитывать их совместную работу с грунтом обобщенно, рассматривая основание как единое целое с приведенными коэффициентами постели. В.21 При построении конечно-элементной расчетной модели размеры и конфигурацию конечных элементов следует задавать, исходя из возможностей применяемых конкретных расчетных программ, и принимать такими, чтобы была обеспечена необходимая точность определения усилий по длине колонн и по площади плит перекрытий, фундаментов и стен. В.22 Жесткостные характеристики конечных элементов на первоначальной стадии расчета конструктивной системы, когда армирование конструкций еще не известно, следует определять по линейным деформационным характеристикам. В.23 После определения требуемого содержания арматуры в плитах перекрытий и покрытий следует произвести дополнительный расчет прогибов этих конструкций, принимая уточненные значения изгибных жесткостных характеристик плит с учетом армирования в двух направлениях. В.24 Рекомендуется выполнить также дополнительный расчет конструктивной системы для более точной оценки изгибающих моментов в элементах перекрытий, покрытий и фундаментных плитах, а также продольных сил в стенах и колоннах с учетом нелинейных жесткостных характеристик конечных элементов. В.25 Расчет конструктивных систем методом конечных элементов следует производить с применением специальных сертифицированных компьютерных программ. Для конструктивных систем зданий и сооружений класса КС-3 с повышенным уровнем ответственности по ГОСТ 27751, расчет необходимо выполнять не менее чем по двум различным компьютерным программам независимыми организациями. В.26 Расчет несущей способности перекрытий методом предельного равновесия следует производить, используя в качестве критерия равенство работ внешних нагрузок и внутренних сил на перемещениях в предельном равновесии плиты перекрытия с наиболее опасной схемой излома, характеризующей ее разрушение. В.27 Расчет конструктивных систем зданий и сооружений класса КС-3 с повышенным уровнем ответственности по ГОСТ 27751, следует выполнять при научно-техническом сопровождении специализированной организации. Приложение Г Диаграммы деформирования бетона Г.1 Аналитическая зависимость криволинейных диаграмм деформирования бетона принимается в виде: (Г.1) где εm, σm, Em – соответственно относительные деформации, напряжения, начальные модули упругости (d – знак дифференциала); m – индекс материала (для бетона m = b, bt; для арматуры m = s); νm – коэффициент изменения секущего модуля, определяемый по формуле , (Г.2) здесь – значение коэффициента в вершине диаграммы (при ); ν0 – начальный коэффициент изменения секущего модуля (в начале диаграммы или в начале ее криволинейного отрезка); , – коэффициенты, характеризующие полноту диаграммы материала, ; – уровень приращения напряжений, который определяется как отношение , (Г.3) ; – напряжения, соответствующие пределу упругости материала; – коэффициент изменения касательного модуля, связанный с коэффициентом изменения секущего модуля соотношением (Г.4)

В формулах (Г.2) и (Г.4) знак плюс принимают для диаграммы деформирования арматуры и для восходящей ветви диаграммы деформирования бетона, а знак минус – для нисходящей ветви диаграммы деформирования бетона. Нисходящую ветвь диаграммы разрешается использовать до уровня напряжений (с учетом Г.2). Г.2 При одноосном и однородном сжатии бетона исходная диаграмма деформирования бетона (рисунок Г.1) описывается зависимостями (Г.1)–(Г.4), в которых следует принимать: для обеих ветвей диаграммы , (Г.5) для восходящей ветви , (Г.6) для нисходящей ветви ( ) ( ) , , m m m m k m m m m E d d E  =    =   ( ) 0 1 21m m m =    −  −   −   m m m =  1 2 2 11 = −   ( ) ( ) , ,m m el m m el =  −   −  ( ) , 0m m el −   ,m el k m ( )( ) ( ) 0 1 2 2 2 , 1 2 21 1 . 2 1 m m k mm m m m el   −   +   =     −  −   −   0,85  ( ) , ,; 0; ;b b ser b el b b b b b bR E = −  =  =    =   0 11; 2 2,5 b =  = −  , (Г.7) Рисунок Г.1 – Криволинейные диаграммы деформирования бетона Абцисса вершины диаграммы осевого сжатия бетона определяется по формуле , (Г.8) где В – класс бетона по прочности на сжатие; – безразмерный коэффициент, зависящий от вида бетона и принимаемый равным: – для тяжелого и мелкозернистого бетона; – для легкого бетона средней плотности D, (кг/м3); – для ячеистого бетона. При одноосном и однородном растяжении бетона исходная диаграмма деформирования бетона описывается зависимостями (Г.1)–(Г.3), в которых следует принимать: ( ) btqtnbtnbt btbtelbtbtqserbtbt RR R         ~15,06,0 ;0;~ ,, += ===   , (Г.9) где – коэффициент, принимаемый при центральном растяжении равным единице; для изгибаемых элементов , (Г.10) здесь см – некоторая эталонная высота сечения, h – высота сечения, см, R0tn = 2,5 МПа. Параметры , , вычисляют по формулам (Г.6), (Г.7) с заменой на . 0 12, 05 ; 1,95 0,138b b =   =  − 1 0, 75 60 0, 2 0,12 60 0, 2 b b B B B B BE +  +   = −  + +  1 = 2400D = 0, 25 0,35B = + btq ( ) 5 э0, 007 , 0,9 2btq h h h h =  +   = − э 30h = 0 1 2 b  bt б) а) Приложение Д Расчет колонн круглого и кольцевого сечений Д.1 Расчет прочности кольцевых сечений колонн (рисунок Д.1) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 ≥ 0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (при минимум семи продольных стержнях), производятся в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона (Д.1) а) при 0,15 < ξcir < 0,6 – из условия (Д.2) б) при ξcir ≤ 0,15 – из условия ( ) ;295,0 sin , , stotss sir stotsscmb rARrARArRM ++   , (Д.3) где в) при ξcir ≥ 0,6 – из условия (Д.4) где (Д.5) В формулах (Д.1) – (Д.5): As,tot – площадь сечения всей продольной арматуры; rs – радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры. Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента. Рисунок Д.1 – Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента , , ; ( 1, 7 ) s s tot cir b sc s s tot N R A R A R R A +  = + + ( ) ( )( ) , , sin 1 1,7 0, 2 1,3 ;cir b m sc s tot s s s tot s cir cirM R Ar R A r R A r   + + −  +   , 1 , 0, 75 ;s s tot cir b sc s tot N R A R A R A +  = + ( ) , sin ,cir b m sc s tot sM R Ar R A r   +  2 , .cir b sc s tot N R A R A  = + 1 2 ; 2m r r r + = Д.2 Расчет прочности круглых сечений колонн (рисунок Д.2) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе минимум семи продольных стержней), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия , sinsin 2 , s sir totss sir b rARArRM       ++      (Д.6) где r – радиус поперечного сечения;

ξcir – относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом: при выполнении условия ,645,077,0 ,totssb ARARN + (Д.7) из решения уравнения (Д.8) при невыполнении условия (Д.7) – из решения уравнения (Д.9) φ – коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия (Д.7) φ = 1,6(1 – 1,55ξcir)ξcir, но не более 1,0; при невыполнении условия (Д.7) φ = 0; As,tot – площадь сечения всей продольной арматуры; rs – радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры. Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента. Рисунок Д.2 – Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатого элемента , , sin2 2 ; 2,55 cir s s tot b cir b s s tot N R A R A R A R A  + +  = + , sin2 2 ; cir b cir b s s tot N R A R A R A  +  = + Приложение Е Расчет бетонных шпонок Е.1 Размеры бетонных шпонок, передающих сдвигающие усилия между сборным элементом и дополнительно уложенным бетоном или раствором, определяют по формулам: (Е.1) , (Е.2) где Q – сдвигающая сила, передающаяся через шпонки; tk, hk, lk – глубина, высота и длина шпонки; пk – число шпонок, вводимое в расчет и принимаемое не более трех. При наличии сжимающей силы N высоту шпонок допускается определять по формуле (Е.3) и принимать уменьшенной по сравнению с высотой, определяемой по формуле (Е.2), не более чем в два раза. При соединении шпонками элементов настила длина шпонки, вводимая в расчет, должна составлять не более половины пролета элемента, при этом значение Q принимается равным сумме сдвигающих усилий по всей длине элемента. По формулам (Е.1) – (Е.3) следует проверять шпонки сборного элемента и шпонки из дополнительно уложенного бетона, принимая расчетные сопротивления бетона шпонок Rb и Rbt как для бетонных конструкций. При расчете на выдергивание растянутой ветви двухветвевой колонны из стакана фундамента допускается учитывать работу пяти шпонок (рисунок Е.1). 1 – сборный элемент; 2 – монолитный бетон Рисунок Е.1 – Схема для расчета шпонок, передающих сдвигающие усилия от сборного элемента монолитному бетону ;k b k k Q t R l n  ; k bt k k Q h R l n  0, 7 , k bt k k Q N h R l n − = Приложение Ж Расчет коротких консолей Ж.1 Расчет коротких консолей колонн при l1  0,9 h0 (рисунок Ж.1) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой следует производить из условия Q  0,8 Rb b lsup sin2  (1 + 5 w), (Ж.1) в котором правая часть принимается не более 3,5 Rbt b h0 и не менее 2,5 Rbt b h0. В условии (Ж.1): lsup – длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли;  – угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали, определяемый из уравнения ; – коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли; здесь sw – расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним. При расчете учитывают горизонтальные и наклонные хомуты под углом не более 45 ° к горизонтали. Напряжение сжатия в местах передачи нагрузки на консоль должно быть не более расчетного сопротивления бетона смятию Rb,loc. Для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка, значение lsup в условии (Ж.1) принимают равным вылету консоли l1, если при этом выполняются условия М/Q  0,3 м и lsup/l1  2/3 (где М и Q –момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, и поперечная сила в нормальном сечении ригеля по краю консоли соответственно). В этом случае правую часть условия (Ж.1) принимают не более 5Rthbh0. Рисунок Ж.1 – Расчетная схема для короткой консоли при действии поперечной силы 2 0 2 2 0 1 sin h h l  

 =  +  sw w w A bs  = При шарнирном опирании на короткую консоль балки, идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных выступающих закладных деталей, фиксирующих площадку опирания (рисунок Ж.2), значение lsup в условии (Ж.1) принимается равным 2/3 длины фактической площадки опирания. Поперечное армирование коротких консолей должно удовлетворять конструктивным требованиям. Рисунок Ж.2 – Расчетная схема для короткой консоли при шарнирном опирании сборной балки, идущей вдоль вылета консоли Ж.2 При шарнирном опирании балки на консоль колонны продольная арматура консоли проверяется из условия , (Ж.2) где l1, h0 – см. рисунок Ж.1. При этом продольная арматура консоли должна быть доведена до свободного конца консоли и иметь надлежащую анкеровку. При жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через закладные детали продольная арматура консоли проверяется из условия , (Ж.3) где l1, h0 – соответственно вылет и рабочая высота короткой консоли; Ns – горизонтальное усилие, действующее на верх консоли от ригеля, равное: (Ж.4) s s l Q R A h  s s s l Q N R A h −  sup / 2 s b M Ql N h + = и принимаемое не более 1,4 kf lw Rwf + 0,3 Q (где kf и lw – соответственно высота и длина углового шва приваривания закладных деталей ригеля и консоли; Rf – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, определяемое согласно СП 16.13330, при использовании электродов Э42 Rwf = 180 МПа; 0,3 – коэффициент трения стали по стали), а также не более Rsw Аsw (где Rsw и Аsw – расчетное сопротивление и площадь сечения соответственно верхней арматуры ригеля). В формулах (Ж.3) и (Ж.4): M, Q – изгибающий момент и поперечная сила соответственно в нормальном сечении ригеля по краю консоли; если момент М растягивает нижнюю грань ригеля, значение М учитывается в формуле (Ж.4) со знаком «минус»; lsup – фактическая длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли; h0b – рабочая высота ригеля. Приложение И Учет косвенного армирования при расчете внецентренно сжатых элементов на основе нелинейной деформационной модели И.1 Расчет внецентренно сжатых стержневых элементов из тяжелого или мелкозернистого бетона с косвенным армированием на основе нелинейной деформационной модели следует производить согласно 8.1.20 – 8.1.30 и И.2 – И.4. И.2 Жесткостные характеристики Dij (i,j – 1,2,3) в уравнениях (8.39) – (8.41) для определения деформаций бетона и арматуры в нормальном сечении элементов с косвенным армированием следует определять по формулам: ; (И.1) ; (И.2) ; (И.3) ; (И.4)bkbbyk k bk i j sjsjsyjsjbibbyibi EZAEZAEZAD    ++=  23 ; (И.5) , (И.6) где Abk, Zbxk, Zbyk – площадь, координаты центра тяжести k-го сжатого участка бетона c косвенным армированием и напряжение на уровне его центра тяжести; bk – коэффициент упругости бетона с косвенным армированием k-го участка; остальные обозначения – см. 8.1.23. Допускается в формулах (И.1) – (И.6) принимать Abi =0. И.3 Значения коэффициента bk следует определять по диаграмме деформирования бетона с косвенным армированием при осевом сжатии. При использовании двухлинейных или трехлинейных диаграмм в зависимостях (6.5) – (6.9) вместо характеристик бетона Rb, b0и b2 следует использовать характеристики бетона с косвенным армированием Rb,red, b0,red и b2,red: ; (И.7) ; (И.8)0, 2, 2 b red b red b b   =    , (И.9) где Rs,xy – расчетное сопротивление арматуры сеток косвенного армирования;x sx x y sy y xy ef n A l n A l A s   +    =  , (И.10) здесь nx, Asx, lx – число стержней, площадь поперечного сечения и длина сетки

соответственно (по осям крайних стержней) в одном направлении; ny, Asy, ly – то же, в другом направлении;2 2 2 11 bi bxi b bi sj sxj sj sj bk bxk b bk i j k D A Z E A Z E A Z E=    +    +     2 2 2 22 bi byi b bi sj syj sj sj bk byk b bk i j k D A Z E A Z E A Z E=    +    +     12 bi bxi byi b bi sj sxj syj sj sj bk bxk byk b bk i j k D A Z Z E A Z Z E A Z Z E=      +      +       13 bi bxi b bi sj sxj sj sj bk bxk b bk i j k D A Z E A Z E A Z E=    +    +     33 bi b bi sj sj sj bk b bk i j k D A E A E A E=   +    +     , ,b red b xy s xyR R R= +  0, 0 0, 02b red b red =  +   ; (И.11) ; (И.12) Rs,xy и Rb – в МПа. И.4 При использовании криволинейных диаграмм деформирования значения коэффициента bk следует определять, используя формулы (И.2)–(И.8), в которых вместо характеристик бетона и следует применять характеристики бетона с косвенным армированием Rb,red и b0,red , а значение параметра для восходящей ветви диаграммы осевого сжатия бетона следует принимать равным значению, вычисленному по формуле . (И.13)1 0, 23 red  = + , xy s xy red b R R    = +ˆ bˆb00 , b b red R R  = Приложение К Требования к правилам проектирования и конструирования железобетонных конструкций с механическими соединениями арматуры К.1 Общие положения К.1.1 Требования настоящего приложения распространяются на изготовление, проектирование и конструирование механических соединений ненапрягаемой арматуры диаметром 10–40 мм железобетонных конструкций. К.1.2 При использовании механических соединений арматуры применяют соединения следующих видов: - опрессованное – соединение арматурных стержней путем пластической деформации без нагрева стальных соединительных муфт с помощью мобильного оборудования в условиях строительной площадки или стационарного в заводских условиях; - резьбовое – соединение арматурных стержней резьбовыми муфтами заводского изготовления с внутренней резьбой (нарезанной или накатанной цилиндрической и конической), соответствующей профилю резьбы, нарезаемой на соединяемых арматурных стержнях; - комбинированное – соединение арматурных стержней резьбовыми муфтами заводского изготовления предварительно опрессованных на концах арматурных стержней; - болтовое – соединение арматурных стержней с помощью длинной муфты, в которой арматурные стержни фиксируются с помощью заостренных болтов, врезающихся в тело арматурного стержня; - цанговое – соединение арматурных стержней, выполняемое путем защемления арматурных стержней с помощью конусных соединительных пластин располагающихся внутри конусных втулок; Вид механического соединения и тип соединительных муфт (стандартные, переходные, позиционные, болтовые) должны назначаться с учетом эксплуатации конструкции, характера нагрузок, технологии производства арматурных работ и техникоэкономических показателей. Сборка механических соединений должна выполняться в соответствии с инструкциями производителя или регламентом. Область применения механических соединений арматуры по расчетной отрицательной температуре принимается не ниже минус 70 оС, для резьбовых соединений с нарезанной на концах арматурных стержней резьбой область применения ограничена минус 60 оС. К.2 Нормативные характеристики механических соединений арматуры К.2.1 При использовании для стыковки арматуры механических соединений нормативное значение прочности (временного сопротивления) принимаемого механического соединения должно быть не менее нормативного значения прочности (временного сопротивления) соединяемой арматуры. Прочностные и деформационные

характеристики механического соединения должны соответствовать требованиям таблицы К.1. Т а б л и ц а К.1 Разрывное усилие Pв, кН, не менее Деформативность Δ при растяжении, мм, не более Равномерное относительное удлинение арматуры δр после разрушения соединения, %, не менее σвFs 0,1 2 О б о з н а ч е н и я: Fs – номинальная площадь поперечного сечения соединяемой арматуры по нормативным документам на ее производство; в – браковочное значение временного сопротивления соединяемой арматуры по нормативным документам на ее производство. П р и м е ч а н и я 1 Деформативность соединения – значение пластической деформации стыка при напряжении в арматуре, равном 0,6т (0,60,2), где т (0,2) – браковочное значение физического или условного предела текучести арматуры по нормативным документам на ее производство. 2 Равномерное относительное удлинение соединенных арматурных стержней после испытания соединения на растяжение δр – наибольшее из значений δр, определенных на каждом из стержней. К.3 Железобетонные конструкции с механическими соединениями арматуры Расчет железобетонных конструкций с механическими соединениями арматуры по предельным состояниям первой и второй группы К.3.1 Расчет железобетонных конструкций с механическими соединениями арматуры по предельным состояниям первой и второй групп выполняют по подразделам 8.1 и 8.2, при этом нормативные Rs,n и расчетные Rs сопротивления, модуль упругости Es, коэффициенты условий работы арматуры с механическими соединениями принимаются такими же, как для целых стержней арматуры соответствующего класса в соответствии с подразделом 6.2 со следующими дополнениями: - при расчете сечений, в которых располагаются резьбовые механические соединения арматуры расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser необходимо принимать с понижающим коэффициентом (только для стыкуемой арматуры) γm = 0,95, учитывающим податливость соединения. К.4 Конструктивные требования Требования к материалу и размерам соединительных муфт К.4.1 Муфты для резьбовых соединений изготовляют из стали марок 40, 45, 45Х, 45Г2 и аналогов по ГОСТ 1050. Муфты для опрессованных соединений изготовляют из стали марок 10, 15 и 20 по ГОСТ 1050 и Ст.2 или Ст.3 по ГОСТ 380. К.4.2 Геометрические размеры соединительных муфт назначаются из условия равнопрочности по значению нормативного временного сопротивления растяжению соединяемой арматуры σв и муфты σв,м, при этом основные геометрические размеры соединительных муфт должны приниматься по таблице К.2. Допускается по результатам опытных испытаний уточнять размеры соединительных муфт, которые должны быть указаны в технических условиях конкретных производителей. Т а б л и ц а К.2 Тип соединения Геометрические размеры муфт, мм, не менее Длина резьбы на концах арматурных стержней, мм, не менееДлина L Наружный диаметр D Соединения с цилиндрической накатанной резьбой 2,5d 1,6d d Соединения с цилиндрической нарезанной резьбой 2,3d 1,5d d Соединения с конической резьбой 3,3d 1,4d 1,4d Опрессованные соединения 8d 1,7d 4d О б о з н а ч е н и я: d – диаметр соединяемых в муфте арматурных стержней. К.4.3 Параметры резьбы резьбовых соединений должны соответствовать ГОСТ 24705, допускается применение резьбы нестандартного размера при условии соответствия механического соединения требованиям таблицы К.1 К.4.4 Расчет соединительных муфт опрессованных механических соединений в зависимости от способа опрессовки следует выполнять с учетом приложения Л. Требования к геометрическим размерам железобетонных конструкций с механическими соединениями арматуры